湖北省武汉市武昌区高三数学元月调研考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

武昌区2016届高三年级元月调研考试理科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷答题卡相应位置上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，则AB(A)(－，－4)[－2，＋)(B)(2,3](C)(－，3](4，＋)(D)[－2,2)(2)已知(－1＋3i)(2－i)＝4＋3i（其中i是虚数单位，是z的共轭复数），则z的虚部为(A)1(B)－1(C)i(D)－i(3)右边程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x＋1问题”．执行该程序框图，若输入的N＝3，则输出i＝(A)6(B)7(C)8(D)9(4)已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是(A)3(B)(C)（D)(5)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内的任意一点，则等于(A)(B)2(C)3(D)4(6)“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0,＋)上单调递增”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(7)设是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S1，S2，S4成等比数列，且,则数列的前n项和Tn=(A)－（B）(C)－(D)(8)在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(－1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为(A)1193(B)1359(C)2718(D)3413(9)据气象部门预报，在距离某码头正西方向400km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向东北方向移动，距风暴中心300km以内的地区为危险区，则该码头处于危险区内的时间为(A)9h(B)10h(C)11h(D)12h(10)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(A)18＋2(B)20＋(C)20＋(D)16＋(11)已知椭圆的左焦点F(－c,0)关于直线bx＋cy＝0的对称点P在椭圆上，则椭圆的离心率是(A)(B)(C)(D)(12)已知函数f(x)＝sinx－xcosx．现有下列结论：①；②若，则；③若对恒成立，则a的最大值为，b的最小值为1．其中正确结论的个数为(A)0(B)1(C)2(D)3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．(13)已知的展开式中x的系数为2，则实数a的值为．(14)双曲线Γ：的焦距为10，焦点到渐近线的距离为3，则Γ的实轴长等于．(15)已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的体积为．(16)设Sn为数列{}的前n项和，，则数列{Sn}的前9项和为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cosAcosC．（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若b＝2，求△ABC的面积的最大值．(18)（本小题满分12分）某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如下：（Ⅰ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为严重污染．根据提供的统计数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”？（Ⅱ）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x的关系式为试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望．(19)（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，E为PB的中点，AD⊥AE，且PA＝AB＝，AD＝AE＝1．（Ⅰ）证明：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角B－EC－D的正弦值．(20)（本小题满分12分）已知抛物线E：上一点M(,4)到焦点F的距离|MF|＝．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）过F的直线l与E相交于A，B两点，AB的垂直平分线与E相交于C，D两点，若＝0，求直线l的方程．(21)（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）证明：当＝0时，f(x)≥0；（Ⅱ）若当x≥0时，f(x)≥0，求实数λ的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作...