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湖北省武汉市武昌区高三数学元月调研考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖北省武汉市武昌区高三数学元月调研考试试题 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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武昌区2016届高三年级元月调研考试理科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={x|},B={x|},则AB(A)(-,-4)[-2,+)(B)(2,3](C)(-,3](4,+)(D)[-2,2)(2)已知(-1+3i)(2-i)=4+3i(其中i是虚数单位,是z的共轭复数),则z的虚部为(A)1(B)-1(C)i(D)-i(3)右边程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出i=(A)6(B)7(C)8(D)9(4)已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合,则ω的最小值是(A)3(B)(C)(D)(5)设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内的任意一点,则等于(A)(B)2(C)3(D)4(6)“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+)上单调递增”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(7)设是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,S1,S2,S4成等比数列,且,则数列的前n项和Tn=(A)-(B)(C)-(D)(8)在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(-1,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为(A)1193(B)1359(C)2718(D)3413(9)据气象部门预报,在距离某码头正西方向400km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向东北方向移动,距风暴中心300km以内的地区为危险区,则该码头处于危险区内的时间为(A)9h(B)10h(C)11h(D)12h(10)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(A)18+2(B)20+(C)20+(D)16+(11)已知椭圆的左焦点F(-c,0)关于直线bx+cy=0的对称点P在椭圆上,则椭圆的离心率是(A)(B)(C)(D)(12)已知函数f(x)=sinx-xcosx.现有下列结论:①;②若,则;③若对恒成立,则a的最大值为,b的最小值为1.其中正确结论的个数为(A)0(B)1(C)2(D)3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)已知的展开式中x的系数为2,则实数a的值为.(14)双曲线Γ:的焦距为10,焦点到渐近线的距离为3,则Γ的实轴长等于.(15)已知正四棱锥的顶点都在同一球面上,且该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的体积为.(16)设Sn为数列{}的前n项和,,则数列{Sn}的前9项和为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2B+cosB=1-cosAcosC.(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;(Ⅱ)若b=2,求△ABC的面积的最大值.(18)(本小题满分12分)某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数(AQI)的监测数据,结果统计如下:(Ⅰ)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为严重污染.根据提供的统计数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”?(Ⅱ)已知某企业每天的经济损失y(单位:元)与空气质量指数x的关系式为试估计该企业一个月(按30天计算)的经济损失的数学期望.(19)(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,E为PB的中点,AD⊥AE,且PA=AB=,AD=AE=1.(Ⅰ)证明:PA⊥平面ABCD;(Ⅱ)求二面角B-EC-D的正弦值.(20)(本小题满分12分)已知抛物线E:上一点M(,4)到焦点F的距离|MF|=.(Ⅰ)求E的方程;(Ⅱ)过F的直线l与E相交于A,B两点,AB的垂直平分线与E相交于C,D两点,若=0,求直线l的方程.(21)(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)证明:当=0时,f(x)≥0;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)≥0,求实数λ的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作...

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