（江苏专用）高考数学一轮复习 加练半小时 专题9 平面解析几何 第65练 两直线的位置关系 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第65练两直线的位置关系[基础保分练]1.过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为____________.2.若直线ax－y＋1＝0与直线2x＋y＋2＝0平行，则a的值为________.3.设a∈R，则“a＝－1”是“直线ax＋y－1＝0与直线x＋ay＋5＝0平行”的_____条件.4.无论a，b为何值，直线(2a＋b)x＋(a＋b)y＋a－b＝0经过定点________.5.已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是______________.6.(2019·宿迁质检)与两平行直线l1：3x－y＋9＝0，l2：3x－y－3＝0等距离的直线方程为______________.7.已知点A(5，－1)，B(m，m)，C(2,3)，若△ABC为直角三角形且AC边最长，则整数m的值为________.8.已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是________.19.若直线2x－ay－1＝0与直线(a－5)x＋3y＋a－2＝0互相平行，则a的值为________.10.过点P(1,2)作直线l，若点A(2,3)，B(4，－5)到它的距离相等，则直线l的方程是________________.[能力提升练]1.已知点A(0，－1)，点B在直线x－y＋1＝0上，直线AB垂直于直线x＋2y－3＝0，则点B的坐标是________.2.(2019·连云港模拟)若直线l经过直线y＝2x＋1和y＝3x－1的交点，且平行于直线2x＋y－3＝0，则直线l的方程为______________.3.入射光线从P(2,1)出发，经x轴反射后，通过点Q(4,3)，则入射光线所在直线的方程为______________.4.(2019·淮安调研)已知A(2,3)，B(1,0)，动点P在y轴上，当PA＋PB取最小值时，点P的坐标为________.5.若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：x－y－5＝0，l2：x－y－15＝0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是________.6.△ABC的两条高所在直线的方程分别为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，顶点A的坐标为(1,2)，则BC边所在直线的方程为________________.2答案精析基础保分练1.2x＋y－1＝02.－23.充分不必要4.(－2,3)5.x－y＋3＝06.3x－y＋3＝07.18.3或5解析当k＝4时，直线l1的斜率不存在，直线l2的斜率存在，两直线不平行；当k≠4时，两直线平行的一个必要条件是＝k－3，解得k＝3或k＝5，但必须满足截距不相等，经检验知k＝3或k＝5时两直线的截距都不相等.9.2解析因为直线2x－ay－1＝0与直线(a－5)x＋3y＋a－2＝0互相平行，所以2×3－(－a)(a－5)＝0，即(a－2)(a－3)＝0，解得a＝2或a＝3.当a＝2时，两直线的方程分别为2x－2y－1＝0和x－y＝0，不重合.当a＝3时，两直线的方程分别为2x－3y－1＝0和－2x＋3y＋1＝0，重合.所以a＝2.10.4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0解析若A，B位于直线l的同侧，则直线l∥AB，kAB＝＝＝－4，直线l为4x＋y－6＝0；若A，B两点位于直线l的异侧，则l必经过线段AB的中点(3，－1)，直线l为3x＋2y－7＝0.能力提升练1.(2,3)2.2x＋y－9＝0解析直线y＝2x＋1和y＝3x－1的交点为(2,5)，直线2x＋y－3＝0的斜率k＝－2，由点斜式可知，直线l的方程为2x＋y－9＝0.3.2x＋y－5＝0解析利用反射定理可得，点Q(4,3)关于x轴的对称点Q′(4，－3)在入射光线所在直线上，故入射光线l所在的直线PQ′的方程为＝，化简得2x＋y－5＝0.4.(0,1)解析连结A′B，与y轴交于P，即为所求，此时PA＋PB取最小值A′B，3由A′B的斜率为＝－1，可得方程y＝－(x－1)，令x＝0，可得y＝1，即为P(0,1).5.5解析由题意得P1P2的中点P的轨迹方程是x－y－10＝0，则原点到直线x－y－10＝0的距离为d＝＝5，即点P到原点距离的最小值为5.6.2x＋3y＋7＝0解析由题意可以判断出A不在所给的两条高所在的直线上，则不妨取AB，AC边上的高所在直线的方程分别为2x－3y＋1＝0，x＋y＝0，则可求得AB，AC边所在直线的方程分别为y－2＝－(x－1)，y－2＝x－1，即AB：3x＋2y－7＝0，AC：x－y＋1＝0.由得B(7，－7).由得C(－2，－1).所以BC边所在直线的方程为2x＋3y＋7＝0.45