阆中中学校2016年春高2014级第二学段教学质量检测数学试题(理科)(满分:150分时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.拋物线22xy的焦点坐标是A.1,0B.0,1C.1,08D.10,82.已知i为虚数单位,aR,若211aai为纯虚数,则复数2zaai在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若nnnxaxaxaax2210)12(展开式中只有第5项的二项式系数最大.则n的值为A.8B.9C.10D.74.极坐标方程2cos所表示的曲线是A.一条直线B.一条拋物线C.一条双曲线D.一个圆5.某同学通过计算机测试的概率为13,他连续测试3次,其中恰有1次通过的概率为A.49B.29C.427D.2276.某班有50名学生,一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N(105,102),已知P(95≤ξ≤105)=0.32,估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为A.10B.9C.8D.77.2015年11月19日是“期中考试”,这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子,其中两个腊肉馅三个豆沙馅,小明随机取出两个,事件A=“取到的两个为同一种馅”,事件B=“取到的两个都是豆沙馅”,则(|)PBAA.34B.14C.110D.3108.如图,正方体ABCD﹣A′B′C′D′中,E是棱BC的中点,G是棱DD′的中点,则异面直线GB与B′E所成的角为1A.120°B.90°C.60°D.30°9.随机变量X的概率分布列规律为其中a为常数,则的值为A.B.C.D.10.设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为34和45,且各次射击相互独立,若按甲、乙、甲、乙的次序轮流射击,直到有一人击中目标就停止射击,则停止射击时,甲射击了两次的概率是A.380B.920C.925D.1940011.已知复数1,zxyixyR,若1z,则yx的概率为A.112B.3142C.1142D.11212.定义在R上的可导函数,,当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时,取得极小值,若恒成立,则实数t的取值范围为A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(﹣∞,)D.(﹣∞,]二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13.将A、B、C、D四本不同的书分给甲乙丙三个人,每个人至少分到一本书,则不同分法的种数为.(用数字作答)14.若随机变量1(5,)3B,则______________(32)D.15.在平面上,我们用一直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按2如图所标边长,由勾股定理有222bac.设想正方形换成正方体,把截线换成如图截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥LMNO,如果用321,,SSS表示三个侧面面积,4S表示截面面积,那么类比得到的结论是.16.定义()fx是()yfx的导函数yfx的导函数,若方程0fx有实数解0x,则称点0(x,0())fx为函数yfx的“拐点”.可以证明,任意三次函数320fxaxbxcxda都有“拐点”和对称中心,且“拐点”就是其对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数;②函数32335fxxxx的对称中心也是函数πtan2yx的一个对称中心;③存在三次函数hx,方程0hx有实数解0x,且点00(,())xhx为函数yhx的对称中心;④若函数321153212gxxx,则1232015()()()()2016201620162016gggg1007.5.其中正确命题的序号为(把所有正确命题的序号都填上).三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(本小题满分12分)已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.求:(1)a1+a2+…+a7;(2)a1+a3+a5+a7;3(3)a0+a2+a4+a6;18.(本小题满分12分)从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试,每位同学通过测试的概率为0.7,试求:(1)选出的三位同学中至少有一名女同学的概率;(2)选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率;(3)设选出的三位同学中男同学的人数为ξ,求ξ的概率分布列和数学期望.19.(本小题12分)设数列211nnnnaaana满足,1a=2,n∈N*.(1)求234,,aaa并...