高考数学 二项式定理练习（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

天津市南开中学2015届高考数学二项式定理练习（含解析）1.若二项式7)2(xax的展开式中31x的系数是84，则实数a（）A.2B.54C.1D.421.5122xy的展开式中32yx的系数是（）A.20B.5C.5D.202.8xyyx的展开式中22xy的系数为.3.8xyxy的展开式中27xy的系数为________.（用数字填写答案）14.若26()baxx的展开式中3x项的系数为20，则22ba的最小值.5.在46)1()1(yx的展开式中，记nmyx项的系数为),(nmf，则)3,0(2,1()1,2()0,3(ffff）（）A.45B.60C.120D.2106.设*nN，则12321666nnnnnnCCCC__________.12211671616666nnnnnnnnnCCCC所求为：1716n7.设m为正整数，2mxy展开式的二项式系数的最大值为21maxy，展开式的二项式系数的最大值为b．若137ab，则m（）．A．5B．6C．7D．82由题设，21221!!1!C13211372!7C1!!mmmmmmmbmabmammm，解得6m，选B．8.设二项式60axax的展开式中3x的系数为A，常数项为B，若4BA，则a的值是__________．由616CkkkTx36226Ckkkkkaxax．故242466CCAaBa，，由4BA，解得24a，又0a，所以2a．9.设aZ，且013a，若201251a能被13整除，则a（）．A．0B．1C．11D．12511341，于是201220122012201220120511341C1341131kkkkM，其中2011201101341kkkMZ．201251131aMa被13整除，则1a应为13的倍数．又013a，，故12a，选D．10.若将函数5fxx表示为250125111fxaaxaxax，其中0125aaaa，，，，为实数，则3a．2345501234511111aaxaxaxaxaxx为恒等式，两边三次求导得2234532143215431543aaxaxx，令1x得2336543110aa，．11.设21221012211xaaxaxax，则1011aa__________．由21121C1kkkkTx，得111111102121C1Ca，101010112121C1Ca，故101010112121CC0aa．12.若2009200901200912xaaxaxxR，则20091222009222aaa的值为（）．A．2B．0C．1D．2取12x，得20092009120220091122222aaaa；取0x，得01a．故所求为1．选C．313.若1nxx的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中21x的系数为_________．根据题设，26CCnn，所以8n，则展开式的第1r项为882181CCrrrrrrnTxxx，令822r，得5r，所以展开式中21x项的系数为5388CC56．14.512axxxx的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）．A．40B．20C．20D．40令1x，由题设有51212a，故1a．所以，原式5112xxxx5225211xxxx52261121xxx．计算522121xx展开式中6x的系数，需注5221x展开式中含4x与含6x这两项．又532232222232551211C21C21xxxxx，故6x系数为322355C2C240．选D．【解法研究】解答本题的另一个途径是，由55511111222xxxxxxxxxx5522462121xxxx，故只需求出5221x的展开式中4x的系数与6x的系数，进而求和即可．15.设函数6100xxfxxxx，，，，则当0x时，ffx表达式的展开式中常数项为（）．A．20B．20C．15D．15当0x时，0fxx，所以666111ffxfxxxfxxx，设61xx的展开4...