课时素养评价二十五指数幂的拓展(15分钟30分)1.若xn=a(x≠0),则下列说法中正确的个数是()①当n为奇数时,x的n次方根为a;②当n为奇数时,a的n次方根为x;③当n为偶数时,x的n次方根为±a;④当n为偶数时,a的n次方根为±x.A.1B.2C.3D.4【解析】选B.当n为奇数时,a的n次方根只有1个,为x;当n为偶数时,由于(±x)n=xn=a,所以a的n次方根有2个,为±x.所以说法②④是正确的.2.已知=4,则x等于()A.±B.±8C.D.±2【解析】选A.由=4,即=,所以x2=,得x=±.3.化简:()2++=.【解析】由()2知a-1≥0,a≥1.故原式=a-1+|1-a|+1-a=a-1.答案:a-14.化为分数指数幂为.【解析】=.答案:5.把下列各式中的b(b>0)写成分数指数幂的形式:(1)bπ=11;(2)b2n=53;(3)b-4n=π3m(m,n∈N+).【解析】(1)b=1;(2)b=;(3)b=.(20分钟40分)一、单选题(每小题5分,共10分)1.已知x6=6,则x等于()A.B.-C.D.±【解析】选D.6的六次方根有两个,即±.2.化简的结果是()A.-B.C.-D.【解析】选A.由题意知x<0,则=-=-.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)3.在下列根式与分数指数幂的互化中,正确的是()A.(-x)0.5=-(x≠0)B.=C.=(xy>0)D.=-【解析】选BC.对于A,当x>0时,(-x)0.5无意义,错误;对于B,==,正确;对于C,因为xy>0,则==,正确;对于D,==,错误.4.化简+的结果可能是()A.3b-2aB.aC.2a-3bD.b【解析】选CD.原式=(a-b)+|a-2b|=b或2a-3b.三、填空题(每小题5分,共10分)5.式子b-2n=π6m中的正数b写成分数指数幂为.【解析】b==.答案:6.计算8=.【解析】因为8=,设b=8,则b4=813=274,所以b=27,8=.答案:四、解答题7.(10分)计算:(1);(2).【解析】(1)=,令b=,b>0,所以b2=,b=(负值舍去).所以=.(2)=,令b=,b>0,则b4==,所以b=(负值舍去),所以=.
