2016年河南省新乡市名校学术联盟高考数学押题卷（理科）（1）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|≤0}，B={y|y=}，则A∩（CRB）等于（）A．[﹣3，5]B．（﹣3，1）C．（﹣3，1]D．（﹣3，+∞）2．已知复数z=（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的虚部为（）A．﹣iB．C．D．3．已知命题p：不等式ax2+ax+1＞0的解集为全体实数，则实数a∈（0，4）；命题q：“x2﹣3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（）A．p∧qB．p∧（¬q）C．（¬p）∧qD．（¬p）∧（¬q）4．函数y=loga（x﹣3）+2过定点P，且角α的终边过点P，则sin2α+cos2α的值为（）A．B．C．4D．55．已知数列{an}为等差数列，满足=a3+a2013，其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2015的值为（）A．B．2015C．2016D．20136．若一组数据2，4，6，8的中位数、方差分别为m，n，且ma+nb=1（a＞0，b＞0），则+的最小值为（）A．6+2B．4C．9D．207．已知﹣1≤a≤1，﹣1≤b≤1，则函数y=lg（x2+2ax+b）的定义域为全体实数R的概率为（）A．B．C．D．8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为（）A．B．C．D．9．已知向量，的夹角为120°，且||=2，||=3，则向量2+3在向量2+方向上的投影为（）A．B．C．D．10．设函数y=x3+x2+x+1在点M（1，4）处的切线为l，双曲线﹣=1的两条渐近线与l围成的封闭图形的区域为P（包括边界），点A为区域P内的任一点，已知B（4，5），O为坐标原点，则•的最大值为（）A．B．3C．2D．11．已知△ABC中，AB=4，且满足BC=CA，则△ABC的面积的最大值为（）A．B．3C．2D．412．已知椭圆的方程为+y2=1（a＞1），上顶点为A，左顶点为B，设P为椭圆上一点，则△PAB的最大值为+1．若已知M（﹣，0），N（，0），点Q为椭圆上任意一点，则+的最小值为（）A．2B．C．3D．3+2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某村有2500人，其中青少年1000人，中年人900人，老年人600人，为了调查本村居民的血压情况，采用分层抽样的方法抽取一个样本，若从中年人中抽取36人，从青年人和老年人中抽取的个体数分别为a，b，则直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为．14．运行如图所示的程序框图，输出的A的值为．15．已知X～B（n，p），且E（X）=6，D（X）=，则在（+）n的展开式中，有理项共有项．16．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=3，Sn+1=4Sn﹣3Sn﹣1（n≥2），若对于任意n∈N*，当t∈[﹣1，1]时，不等式2（++…+）＜x2+tx+1恒成立，则实数x的取值范围为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，b为常数）的一段图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）函数f（x）在y轴右侧的极小值点的横坐标组成数列{an}，设右侧的第一个极小值点的横坐标为首项为a1，试求数列{}的前n项和Sn．18．博鳌亚洲论坛2015年会员大会于3月27日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次APEC知识竞赛，将所得成绩制成如右频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．（1）试确定受奖励的分数线；（2）从受奖励的20人中选3人在主会场服务，记3人中成绩在90分以上的人数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．19．如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，且DE=6，AF=2．（1）试在线段BD上确定一点M的位置，使得AM∥平面BEF；（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点F2到直线x+y+5=0的距离为3．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与抛物线y2=4x交于A1，A2两点，与椭圆C交于B1，B2两点，当以B1B2为直径的圆经过椭圆C的左焦点F1时，求以A1A2为直径的圆的标准方程．21．已知函数f（x）=x2+bx﹣alnx．（1）当函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y+5x﹣5=0，求函数f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，若x0是...
