课时分层作业(二十四)对数的概念(建议用时：40分钟)一、选择题1．将＝9写成对数式，正确的是()A．log9＝－2B．log9＝－2C．log(－2)＝9D．log9(－2)＝B[根据对数的定义，得log9＝－2
]2．已知loga3＝2log21，则a的值为()A．2B．3C．8D．9B[∵2log21＝1，∴loga3＝1，∴a＝3
]3．已知logx8＝3，则x的值为()A．B．2C．3D．4B[由定义知x3＝8，所以x＝2
]4．方程2log3x＝的解是()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9A[∵2log3x＝＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝
]5．设f(x)＝则f(f(2))的值为()A．0B．1C．2D．3C[∵f(2)＝log3(22－1)＝log33＝1，∴f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2×e0＝2
]二、填空题6．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________．2[原方程同解于log3(2x－1)＝log33，所以2x－1＝3，x＝2
]7．log6[log4(log381)]＝________．0[原式＝log6[log4(log334)]＝log6(log44)＝log61＝0
]8．若loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝________．12[∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3
∴a2m＋n＝(am)2·an＝22×3＝12
]三、解答题9．求下列各式中的x
(1)log2(log5x)＝1；(2)logx8＝
10．已知logab＝logba(a>0且a≠1；b>0且b≠1)，求证：a＝b或a＝
[证明]设logab＝logba＝k，则b＝ak，a＝bk，∴b＝(bk)k＝bk2
∵b>0且b≠1，∴k2＝1，即k＝±1
当k＝－1时，a＝；当k＝1时，a＝b
∴a＝b或a＝
11．使对数
