高考数学一轮复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第7讲 幂函数分层演练 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

第7讲幂函数一、选择题1．若幂函数f(x)＝kxα过点，则k＋α的值为()A．－1B．0C．D．解析：选B.由幂函数的定义知k＝1，且＝2α，所以α＝－1，所以k＋α＝0.2．幂函数y＝f(x)的图象过点(4，2)，则幂函数y＝f(x)的图象是()解析：选C.设幂函数的解析式为y＝xα，因为幂函数y＝f(x)的图象过点(4，2)，所以2＝4α，解得α＝.所以y＝，其定义域为[0，＋∞)，且是增函数，当0f(a－1)的实数a的取值范围．解：因为函数f(x)的图象经过点(2，)，所以＝2(m2＋m)－1，即2＝2(m2＋m)－1，所以m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－2.又因为m∈N*，所以m＝1，f(x)＝x.又因为f(2－a)>f(a－1)，所以解得1≤a<，故函数f(x)的图象经过点(2，)时，m＝1.满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围为1≤a<.2