考点10二倍角的正弦、余弦、正切1.（2010·全国高考卷Ⅱ文科·Ｔ3）已知2sin3，则cos()2（）（A）53（B）19（C）19（D）53【命题立意】本题主要考查运用三角函数诱导公式和倍角公式的计算.【思路点拨】用诱导公式化简后代入倍角公式2sin212cos求值.【规范解答】选B.COS()2=-COS2=-(1-2sin2)=19.2.（2010·全国高考卷Ⅱ理科·Ｔ13）已知α是第二象限的角，tan(π+2α)4tan(2)3a，则tanα=．【命题立意】本题考查了三角函数的诱导公式和正切的二倍角公式.【思路点拨】先利用诱导公式化简，再用二倍角公式解.【规范解答】tan(π+2α)4tan(2)3a，,342tan即2tan1tan2=-34-又tan0,21tan.【答案】213.（2010·上海高考理科·Ｔ１9）已知02x，化简：2lg(costan12sin)lg[2cos()]lg(1sin2)24xxxxx.【命题立意】本题主要考查对数的运算性质，以及三角函数诱导公式的化简、求值的应用．【思路点拨】利用公式将各对数的真数都化成关于单角x的式子，再求值．【规范解答】)2sin1lg()]4cos(2lg[)2sin21tanlg(cos2xxxxx【方法技巧】三角函数式化简的常用技巧有：统一角、统一三角函数名，降幂升角，升幂降角等.1
