第10练指数与对数[基础保分练]1.(a>0)用分数指数幂表示为________．2．已知x<1，化简－＝________.3．计算：－－2＋－(－1)0＝________.4．若2x＝3，y＝，则22x＋y＝________.5．(2019·南京调研)已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝________.6.·(－3a－1b)÷(a>0，b>0)＝________.7．(2019·徐州质检)计算：(log29)·(log2)·＝________.8．若a＝log92，则9a＝________，3a＋3－a＝________.9．若x·log32＝1，则2x＋2－x＝________.10．若15a＝5b＝3c＝25，则＋－＝________.[能力提升练]1．若a＋b＝，ab＝(m>0)，则a3＋b3的值为________．2．(2018·常州模拟)若log2(log3x)＝log3(log2y)＝2，则x＋y＝________.3．已知x＝log23，则＝________.4．(2018·无锡调研)已知函数y＝4ax－9－1(a>0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则logmn＝________.5．若lgx－lgy＝a，则lg3－lg3＝________.(用含有a的式子表示)6．(2019·南京模拟)已知常数a>0，函数f(x)＝的图象经过点P，Q，若2p＋q＝16pq，则a＝________.130.0271272912x2332ab5434ab231813m2316m1答案精析基础保分练1．2.13.－454.65.6．－b27.18.29.解析因为x·log32＝1，所以x＝＝log23，所以2x＋2－x＝＋＝＋＝3＋＝.10．1解析∵15a＝5b＝3c＝25，∴a＝log1525，b＝log525，c＝log325，∴＋－＝log2515＋log255－log253＝log2525＝1.能力提升练1.m2.5933.4.5．3a解析∵lgx－lgy＝a，∴lg＝a，∴lg3－lg3＝lg＝lg3＝3lg＝3a.6．4解析函数f(x)＝的图象经过点P，Q.则＋＝－＝1，整理得＝1，解得2p＋q＝a2pq，由于2p＋q＝16pq，所以a2＝16，由于a>0，故a＝4.78a2log322log322log3221log3223
