模块综合检测[考试时间：90分钟试卷总分：120分]题号一二三总分15161718得分第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥12．有下面三个判断，其中正确的个数是()①命题：“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题；②若“p或q”为真命题，则p，q均为真命题；③命题“对任意a，b∈R，都有a2＋b2≥2(a－b－1)成立”的否定是“存在a，b∈R，使a2＋b2≤2(a－b－1)成立”．A．0B．1C．2D．33．(陕西高考)设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.＋＝1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标为()A．±B.C.D.5．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝16.已知正四面体A－BCD中，AE＝AB，CF＝CD，则直线DE和BF夹角的余弦值为()A.B.C．－D．－7．已知抛物线y2＝8x，过点P(3,2)引抛物线的一弦，使它恰在点P处被平分，则这条弦所在的直线l的方程为()A．2x－y－4＝0B．2x＋y－4＝0C．2x－y＋4＝0D．2x＋y＋4＝08．P是双曲线－＝1(a>0，b>0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且1PF�·2PF�＝0，若△F1PF2的面积是9，则a＋b的值等于()A．4B．71C．6D．59．在正棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝2，直线AC与平面A1BC的夹角为θ，平面ABC与平面A1BC的夹角为φ，则θ与φ的大小关系是()A．θ>φB．θ<φC．θ＝φD．大小不确定10．设F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△F1PF2的面积等于()A．5B．4C．3D．1答题栏题号12345678910答案第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)11．命题“存在x∈R，使2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是________．12．设点O(0,0,0)，A(1，－2,3)，B(－1,2,3)，C(1,2，－3)，若OA―→与BC―→的夹角为θ，则cosθ＝________.13．斜率为的直线与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是________．14．(福建高考)椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于____________．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知p：x2－8x－20＞0，q：x2－2x＋1－a2＞0.若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围．16．(本小题满分12分)已知抛物线C：y2＝4x，F是抛物线C的焦点，过点F的直线l与C2相交于A，B两点，O为坐标原点．(1)如果l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；(2)设|FA|＝2|BF|，求直线l的方程．17.(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE＝EB＝AF＝FD＝4.沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF.(1)求平面A′FD与平面FDC的夹角的余弦值；(2)点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A′重合，求线段FM的长．18．(本小题满分14分)已知F1，F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，O为坐标原点，点P(－1，)在椭圆上，且1PF�·12FF�＝0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx＋m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B.(1)求椭圆的标准方程；(2)当OA�·OB�＝，求k的值．3答案1．选D命题“若p则q”的逆否命题为“若綈q则綈p”．故应选D.2．选B命题①的逆否命题为“设a，b∈R，若a＝3且b＝3，则a＋b＝6”，命题为真．若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真，所以②错误．易知命题③错误．3．选Ca，b为向量，设a与b的夹角为θ.由|a·b|＝||a|·|b|cosθ|＝|a||b|从而得|cosθ|＝1，cosθ＝±1，所以θ＝0或π，能够推得a∥b，反之也能够成立，为充分必要条件．4．选A设F1为椭圆＋＝1的左焦点，...
