高考数学一轮总复习第2章函数、导数及其应用 2.5 指数与指数函数模拟演练理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2018版高考数学一轮总复习第2章函数、导数及其应用2.5指数与指数函数模拟演练理[A级基础达标](时间：40分钟)1．[2017·长沙模拟]下列函数中值域为正实数的是()A．y＝－5xB．y＝1－xC．y＝D．y＝答案B解析 1－x∈R，y＝x的值域是正实数，∴y＝1－x的值域是正实数．2．[2017·河南信阳二调]已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．c>0＝1，即a>b>1，且<0＝1，所以c<1，综上，c0，所以00，a≠1)的图象可能是()答案D解析当a>1时函数单调递增，且函数图象过点，因为0<1－<1，故A，B均不正确；当00，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.答案－解析①当01时，函数f(x)在[－1,0]上单调递增，由题意可得即显然无解．所以a＋b＝－.8．已知x＋x＝3则＝________.答案解析 x＋x＝3，∴2＝9，∴x＋2＋x－1＝9，∴x＋x－1＝7，∴(x＋x－1)2＝49，∴x2＋x－2＝47，∴＝＝.9．[2017·厦门质检]已知指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)过点(－2,9)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(2m－1)－f(m＋3)<0，求实数m的取值范围．解(1)将点(－2,9)代入到f(x)＝ax中得a－2＝9，解得a＝，∴f(x)＝x.(2)由f(2m－1)m＋3，解得m>4，∴实数m的取值范围为(4，＋∞)．10．[2017·青岛模拟]已知定义在R上的函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．解(1)当x＜0时，f(x)＝0，无解；当x≥0时，f(x)＝2x－，由2x－＝，得2·22x－3·2x－2＝0，看成关于2x的一元二次方程，解得2x＝2或2x＝－， 2x＞0，∴x＝1.(2)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，即m(22t－1)≥－(24t－1)， 22t－1＞0，∴m≥－(22t＋1)． t∈[1,2]，∴－(22t＋1)∈[－17，－5]，故m的取值范围是[－5，＋∞)．[B级知能提升](时间：20分钟)11．[2017·长春模拟]若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是()A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)答案D解析不等式2x(x－a)<1可变形为x－a－1.12．已知x，y∈R，且2x＋3y>2－y＋3－x，则下列各式中正确的是()A．x－y>0B．x＋y<0C．x－y<0D．x＋y>0答案D解析因为2x＋3y>2－y＋3－x，所以2x－3－x>2－y－3y.f(x)＝2x－3－x＝2x－为单调递增函数，f(x)>f(－y)，所以x>－y，即x＋y>0.13．[2017·南昌模拟]已知函数y＝9x＋m·3x－3在区间[－2,2]上单调递减，则m的取值范围为________．答案m≤－18解析设t＝3x，则y＝t2＋mt－3，因为x∈[－2,2]，所以t∈.又因为y＝9x＋m·3x－3在[－2,2]上递减，t＝3x在[－2,2]上递增，所以y＝t2＋mt－3在上递减．得－≥9，解得m≤－18.14．已知函数f(x)＝ax2－4x＋3.(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值；(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的值．解(1)当a＝－1时，f(x)＝－x2－4x＋3，令g(x)＝－x2－4x＋3...

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