考点07二次函数与幂函数1.已知点在幂函数的图象上,设,,,则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】A2.已知点在幂函数的图象上,则是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数【答案】A【解析】设幂函数, 点在幂函数的图象上∴,即,解得:,∴为奇函数.6.已知函数f(x)=x2-m是定义在区间[-3-m,m2-m]上的奇函数,则下列成立的是()A.f(m)<f(0)B.f(m)=f(0)C.f(m)>f(0)D.f(m)与f(0)大小不确定【答案】A7.已知函数f(x)=x2-2x+4在区间[0,m](m>0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是()A.[1,2]B.(0,1]C.(0,2]D.[1,+∞)【答案】A【解析】作出函数的图像如图所示,从图中可以看出当1≤m≤2时,函数f(x)=x2-2x+4在区间[0,m](m>0)上的最大值为4,最小值为3.故选A.8.在同一直角坐标系中,函数f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的图像可能是()【答案】D9.若a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是()A.a0)是增函数,∴a=>b=. y=x是减函数,∴a=qB.p=qC.p1,c=0,所以b>0,2a+b>0,2a-b<0.又当x=-1时,y=a-b+c<0,当x=1时,y=a+b+c>0,所以p=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c,q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c,所以p-q=2(a-c)=2a<0,所以pa有一个解,解得x=3,所以a<3,方程x2+4x+3=0,x≤a有两个不同的解,解得x=-1或x=-3,又因为x≤a,所以a≥-1.故a的取值范围为[-1,3).19.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,其中b>0,若f(x)的值域为[0,+∞),则的最小值为________.【答案】2【解析】 f(x)的值域为[0,+∞),∴∴c=. f(1)=a+b+c,∴=1+=1+=1+≥1+=2,当且仅当4a2=b2时等号成立,∴的最小值为2.20.已知函数f(x)=x2+bx+1满足f(-x)=f(x+1),若存在实数t,使得对任意实数x∈[1,m],都有f(x+t)≤x成立,则实数m的最大值为________.【答案】321.在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y=(x>0)图像上一动点.若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的...