领军高考数学二轮复习 专题07 二次函数与幂函数考点必练 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点07二次函数与幂函数1．已知点在幂函数的图象上，设，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A2．已知点在幂函数的图象上，则是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数【答案】A【解析】设幂函数， 点在幂函数的图象上∴，即，解得：，∴为奇函数.6．已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m，m2－m]上的奇函数，则下列成立的是()A．f(m)＜f(0)B．f(m)＝f(0)C．f(m)＞f(0)D．f(m)与f(0)大小不确定【答案】A7．已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m＞0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是()A．[1,2]B．(0,1]C．(0,2]D．[1，＋∞)【答案】A【解析】作出函数的图像如图所示，从图中可以看出当1≤m≤2时，函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m＞0)上的最大值为4，最小值为3.故选A.8．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图像可能是()【答案】D9．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．a0)是增函数，∴a＝>b＝. y＝x是减函数，∴a＝qB．p＝qC．p1，c＝0，所以b>0,2a＋b>0,2a－b<0.又当x＝－1时，y＝a－b＋c<0，当x＝1时，y＝a＋b＋c>0，所以p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|＝－a＋b－c＋2a＋b＝a＋2b－c，q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|＝a＋b＋c－2a＋b＝－a＋2b＋c，所以p－q＝2(a－c)＝2a<0，所以pa有一个解，解得x＝3，所以a<3，方程x2＋4x＋3＝0，x≤a有两个不同的解，解得x＝－1或x＝－3，又因为x≤a，所以a≥－1.故a的取值范围为[－1,3)．19．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，其中b>0，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则的最小值为________．【答案】2【解析】 f(x)的值域为[0，＋∞)，∴∴c＝. f(1)＝a＋b＋c，∴＝1＋＝1＋＝1＋≥1＋＝2，当且仅当4a2＝b2时等号成立，∴的最小值为2.20．已知函数f(x)＝x2＋bx＋1满足f(－x)＝f(x＋1)，若存在实数t，使得对任意实数x∈[1，m]，都有f(x＋t)≤x成立，则实数m的最大值为________．【答案】321．在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝(x＞0)图像上一动点．若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的...