高中数学抽象函数的周期类型专题辅导VIP免费

高中数学抽象函数的周期类型抽象函数的周期没有具体公式，它需要掌握一定的规律，记住一些抽象函数的格式。本文列出几种常见的抽象函数的周期类型，供大家参考（以下x取定义域内的任意值且a、b、T为非零常数，a≠b）。1.fxfxT()()型fx()的周期为T。释义：对x取定义域内的每一个值时，都有fxTfx()()，则fx()为周期函数，T叫函数fx()的周期。2.fxafxb()()型fx()的周期为||ba。释义：fxafxbfxfxba()()()()。3.fxafx()()型fx()的周期为2a。释义：fxafxaafxafx()[()]()[()]2fx()例.设fx()是R上的奇函数，fxfx()()2，当01x时，fxx()，则f(.)20055等于（）A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.5解：此题符合fxafx()()型，所以fx()是以4为周期的函数。f(.)20055＝fffff(.)(.)(.)(.)(.).15501415052050505×，选A。4.fxafx()()1型fx()的周期为2a。释义：fxafxaafxafxfx()[()]()()()2111。5.fxafx()()1型fx()的周期为2a。释义：fxafxaafxafxfx()[()]()()()2111。6.fxafxfx()()()11型fx()的周期为4a。释义：fxafxaafxafxa()[()]()()2111111111fxfxfxfxfx()()()()()，∴fxafxaafxafxfx()[()]()()()4221211。用心爱心专心7.两线对称型函数fx()关于直线xa、xb对称，则fx()的周期为||22ba。释义：fxfaxfxfbxfaxfbxfxfxba()()()()()()()()222222，。正弦函数yxsin关于直线x2、x32对称，则yxsin的周期为||232222××。8.一线一点对称型函数fx()关于直线xa及点（b，0）对称，则fx()的周期为||44ba。释义：fxfaxfbxfxfaxfbxfxbafx()()()()()()()()222222，所以fxbafxbabafxbafxfx()[()]()[()]()44222222。余弦函数yxcos关于直线x0及点（20，）对称，则yxcos的周期为||42402××。9.两点对称型函数fx()关于点（a，0）、（b，0）对称，则fx()的周期为||22ba。释义：faxfxfbxfxfaxfbxfxfxba()()()()()()()()222222。正弦函数yxsin关于点（0，0）、()，0对称，则yxsin的周期为||2202××。用心爱心专心