2014-2015学年福建省南平市建瓯二中高二（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卷上.1．（2015春•建瓯市校级期中）设集合M={0，1，2}，N={﹣1，0，1}，则M∩N=（）A．ΦB．{0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由M与N，求出两集合的交集即可．解答：解： M={0，1，2}，N={﹣1，0，1}，∴M∩N={0，1}，故选：B．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（2015•漳州一模）复数i（1﹣i）等于（）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用复数的运算法则即可得出．解答：解：i（1﹣i）=i﹣i2=i+1．故选A．点评：熟练掌握复数的运算法则是解题的关键．3．（2012•福建）等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（）A．1B．2C．3D．4考点：等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：设数列{an}的公差为d，则由题意可得2a1+4d=10，a1+3d=7，由此解得d的值．解答：解：设数列{an}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B．点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题．4．（2015春•建瓯市校级期中）若sinα＜0，且cosα＞0，则角α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的求值．分析：根据三角函数值的符号进行判断即可．解答：解： sinα＜0，∴α是第三或第四象限或y轴的非正半轴，1 cosα＞0，∴α是第一或第四象限或x轴的非负半轴，综上α是第四象限的角．故选：D．点评：本题主要考查角的象限的确定，根据三角函数值的符号关系是解决本题的关键．5．（2015春•建瓯市校级期中）已知向量=（3，2），=（x，4），且⊥，则x的值为（）A．﹣B．﹣6C．6D．考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：平面向量及应用．分析：通过向量的数量积为0，求解即可．解答：解：向量=（3，2），=（x，4），且⊥，可得3x+8=0，解得x=．故选：A．点评：本题考查向量的垂直，数量积的应用，考查计算能力．6．（2015春•建瓯市校级期中）下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，e≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．命题：若x≠y，则sinx≠siny逆否命题D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：利用指数函数的值域判断A正误；反例判断B的正误；写出逆否命题，利用特例判断C的正误；利用充要条件判断D的正误；解答：解：对于A，因为指数函数的值域{y|y＞0}，所以∃x0∈R，e≤0，不正确，故A不正确；对于B，∀x∈R，2x＞x2，例如x=3，2x=8，x2=9，显然2x＞x2，不正确故B不正确；对于C，命题：若x≠y，则sinx≠siny逆否命题：sinx=siny则x=y，显然不正确，利用x=0，y=π，由sinx=siny但是x≠y，故C不正确；对于D，a＞1，b＞1是一定有ab＞1，但是ab＞1，不一定有a＞1，b＞1，所以a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件，故D正确．故选：D．点评：本题考查命题的真假的判断，特称命题、全称命题以及四种命题的逆否关系，充要条件的应用，考查计算能力．7．（2015春•建瓯市校级期中）已知x∈（，1），a=log2x，b=2a，c=2a，则（）2A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数的单调性、不等式的性质、对数恒等式即可得出．解答：解： x∈（，1），∴a=log2x∈（﹣1，0），∴b=2a＜a＜0，而c=2a==x．∴b＜a＜c．故选：C．点评：本题考查了用对数的单调性、不等式的性质、对数恒等式，属于中档题．8．（2015春•建瓯市校级期中）为得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：把函数y=sin（2x﹣）变为y=sin[2（x﹣）]，然后由x得变化得答案．解答：解： y=sin（2x﹣）...
