第课时匀变速直线运动的规律及特例【测控导航】知识点题号1.匀变速直线运动基本公式的应用3、4、52.匀变速直线运动推论的应用2、6、9、103.自由落体运动14.竖直上抛运动7、8、111.(年重庆理综)某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2s听到石头落底声,由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g取10m/s2)(B)A.10mB.20mC.30mD.40m解析:石头下落看做自由落体,则h=gt2=20m.2.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,在这1s内该物体的(D)A.位移的大小可能小于3mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s2解析:若初、末速度同向时:==m/s=7m/s,s=t=7m,a==m/s2=6m/s2.若初、末速度反向时:==m/s=3m/ss=t=3m,a==m/s2=14m/s2.因此可得出只有选项D正确.3.(重庆市一中摸底)飞机从停机坪沿直线滑出,在第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移分别是2m、4m、6m,那么(D)A.飞机做匀加速运动B.飞机做匀速运动C.3秒内的平均速度是2m/sD.3秒内的平均速度是4m/s解析:由题意不能确定飞机是否做匀加速运动,而且飞机不是做匀速运动,选项A、B错误;3秒内的平均速度是=m/s=4m/s,选项D正确,C错误.4.我国是一个能源消耗大国,节约能源刻不容缓.设有一架直升机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞,已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=pa+q(p、q均为常数,a为向上的加速度),若直升机欲加速上升到某一高度处,且耗油量最小,则其加速度大小应为(B)A.B.C.D.解析:飞机匀加速上升,则H=at2,耗油总量V0=Vt=(pa+q)t.联立得V0=p+q,当p=q时,V0有最小值,即a=.5.(云南联考)汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5m/s2,则自驾驶员急踩刹车开始,2s末与5s末时汽车的位移之比为(C)A.5∶4B.4∶5C.3∶4D.4∶3解析:自驾驶员急踩刹车开始,经过t0=v0/a=4s汽车停止运动,所以2s末汽车的位移为s1=v0t-at2=30m,5s末汽车的位移为s2=a=×5×42m=40m,所以s1∶s2=3∶4.6.(年安徽理综)一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为(A)A.B.C.D.解析:物体做匀加速直线运动,故某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度.设v1=,v2=,由加速度定义式a=得a==,故A正确,B、C、D错误.7.(福州调研)从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球,经过时间t皮球落回地面,落地时皮球速度的大小为v2.已知皮球在运动过程中受到的空气阻力非常小,重力加速度大小为g.下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的,你可能不会求解t,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断,t的合理表达式应为(C)A.t=B.t=C.t=D.t=解析:A选项的量纲不对,A错;若空气阻力很小,则v2≈v1,由D选项得出的时间t≈0,D错;空气阻力非常小,则上升和下落均可近似看作匀变速运动,故选项B错,C正确.8.(福建四校联考)为了测量蹦床运动员跃起的高度,可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力,—并由计算机作出压力时间图象,如图所示.运动员在空中运动时可视为质点,则运动员跃起的最大高度为(g取10m/s2)(B)A.7.2mB.5.0mC.1.8mD.1.5m解析:运动员在空中的过程中,对网的作用力为零的最长时间是从2.3s到4.3s,这个过程是2s,也就是上升和下落各1s,因此,跃起的最大高度为h=g=5.0m,故B项正确.9.(年天津理综)质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(D)A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s解析:由匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2,对比题给关系式可得v0=5m/s,a=2m/s2.则第1s内的位移是6m,A错;前2s内的平均速度是==m/s=7m/s,B错;Δs=aT2=2m,C错;任意1s内速度增量Δv=at=2m/s,D对.10.如图所示,在水平面上有一个小物块质量为m,从某点给它一个初速度使其沿水平面做匀减速直线运动,经过A、B、C三点,到O点时的速度为零.A、B、C三点到O点距离分别为s1、s2、s3,时间分别为t1、t2、t3,下列结论正确的是(C)A.==B.<
