高二数学6月（第三次）月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

2014～2015学年度第二学期高二第三次月考理科数学试题第Ⅰ卷（选择题，60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，则复数（）A.B.C.D.2.设函数的定义域为，的定义域为，则()A.B.C.10|xxx且D.10|xxx且3.已知向量＝(1,2)，＝(x，－4)，若∥，则()A．4B．－4C．2D．4.已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．5.执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（）A.B.C.D.6.如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的正视图，左视图，俯视图依次是（用①②③④⑤⑥代表图形）（）A．①②⑥B．①②③C．④⑤⑥D．③④⑤1开始2aa3log4a输出a结束否是输入a7.已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足,n,,lmlll,则()A．//，且//lB.，且lC．与相交，且交线垂直于lD．与相交，且交线平行于8.春节期间，某单位要安排3位行政领导从初一至初六值班，每天安排1人，每人值班两天，则共有多少种安排方案？()A．．．．．9.已知0a,,xy满足约束条件133xxyyax,若2zxy的最小值为1,则a（）A．12B．13C．1D．210.正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为()．．．．11．已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．12.如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13.二项式的展开式中的常数项为__________.14.函数在区间上的最大值是_____________.215.若过点)1,0(A的直线l与曲线12322yx有公共点，则直线的斜率的取值范围为________．16.已知函数若cba,且则223bacab的取值范围是_____________.三、解答题：（本大题共7个小题，70分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量．（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值．18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，点均在函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的实数的范围19．（本小题满分12分）某游乐场有A、B两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B．已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为13，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为12．（1）求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；（2）记游戏A、B被闯关成功的总人数为X，求X的分布列和期望．20．（本小题满分12分）如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°.（1）求SC与平面SAB所成角的正弦值；（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值.21．（本小题满分12分）已知椭圆的右顶点、上顶点分别为坐标原点到直线的距离为3SABCD（第20题图）且（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点，且该椭圆上存在点,使得四边形图形上的字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线的方程.22．（本小题满分12分）已知函数21()()2gxfxxbx，函数()lnfxxax在x=1处的切线与直线20xy垂直.（1）求实数a的值；（2）若函数()gx存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（3）设1212()xxxx、是函数()gx的两个极值点，若72b，求12()()gxgx的最小值.4数学试题(理科)参考答案一、1.C2.C3.D4.D5.C6.B7.D8.A9.A10.C11.B12.D二、13.6014.15.16.(13,15)17.解：（1）即又，所以，则，即6B（2）由余弦定理得2222bacaccosB即2213acac22132acacac，当且仅当ac时等号成立所以(23)1ac，得23ac所以所以的最大值为18.解：（1）点在函数的图象上，当时，当时，当时，符合（2）＜又20152nT对所有都成立20...