高中数学4.1.1问题探索——求自由落体的瞬时速度同步精练湘教版选修2-21．一物体的运动方程为s(t)＝2t，则当t＝0时物体的运动速度为()．A．0B．1C．2D．42．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s(t)＝t2，则当t＝2时，此木块在水平方向的瞬时速度为()．A．2B．1C．D．3．物体的运动规律是s(t)＝t2＋6，则在t＝1时物体的运动速度是()．A．2B．6C．3D．44．已知f(x)＝，则当x趋于0时，f(x)的极限是________．5．已知f(x)＝，则函数f(x)当x趋于∞时的极限是________．6．设f(x)是减函数，d≠0，则____0.(填“＞”“＜”或“＝”)7．物体的运动方程是s＝6＋5t2(其中s的单位是m，t的单位是s)，求(1)物体在3s到4s内的平均速度；(2)物体在t＝3s这一时刻的瞬时速度．8．若一物体的运动方程为s(t)＝求物体在t＝1和t＝4时的瞬时速度．1参考答案1．C＝2，当d趋于0时，的值为2.2．C＝＝＝d＋.当d趋于0时，d＋趋于，∴t＝2时，瞬时速度为.3．A物体在1,1＋d]上的平均速度：＝＝2＋d.在2＋d中让d趋于0，得到2，所以物体在t＝1时的运动速度为2.4．2当x趋于0时，x＋1趋于1，则趋于2.∴当x趋于0时，f(x)的极限是2.5．0当x趋于∞时，x2＋1趋于＋∞，趋于0，所以当x趋于∞时，f(x)的极限是0.6．＜7．解：(1)物体在3s到4s的平均速度为＝35(m/s)．(2)v(3，d)＝＝＝30＋5d.让d趋于0，得到物体在t＝3s这一时刻的瞬时速度为30m/s.8．解：(1)当t＝1时，v(t，d)＝＝＝3d＋6.当d趋于0时，3d＋6趋于6,故物体在t＝1时的瞬时速度为6.(2)当t＝4时，v(t，d)＝＝＝3d＋6.当d趋于0时，3d＋6趋于6，故物体在t＝4时的瞬时速度为6.2
