课时素养评价四十六随机事件的运算(15分钟30分)1.学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班,每班分得1个,则事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.不是互斥事件【解析】选C.由题意,1班和2班不可能同时分得黄色的奖牌,因而这两个事件是互斥事件;又1班和2班可能都得不到黄色的奖牌,故这两个事件不是对立事件,所以事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是互斥但不对立事件.2.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A={两次都击中飞机},B={两次都没击中飞机},C={恰有一弹击中飞机},D={至少有一弹击中飞机},下列关系不正确的是()A.A⊆DB.B∩D=∅C.A∪C=DD.A∪B=B∪D【解析】选D.“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中,“至少有一弹击中”包含两种情况:一种是恰有一弹击中,一种是两弹都击中,所以A∪B≠B∪D.3.某人射击一次,设事件A:“击中环数小于4”;事件B:“击中环数大于4”;事件C:“击中环数不小于4”;事件D:“击中环数大于0且小于4”,则正确的关系是()A.A和B为对立事件B.B和C为互斥事件C.C与D是对立事件D.B与D为互斥事件【解析】选D.由题意,A项中,事件“击中环数等于4环”可能发生,所以事件A和B不是对立事件;B项中,事件B和C可能同时发生,所以事件B和C不是互斥事件;C项中,事件“击中环数等于0环”可能发生,所以事件C和D不是对立事件;D项中,事件B:“击中环数大于4”与事件D:“击中环数大于0且小于4”,不可能同时发生,所以B与D为互斥事件.4.同时抛掷两枚均匀的骰子,事件“都不是5点且不是6点”的对立事件为()A.一个是5点,另一个是6点B.一个是5点,另一个是4点C.至少有一个是5点或6点D.至多有一个是5点或6点【解析】选C.同时掷两枚骰子,可能出现的结果共有36个,“都不是5点且不是6点”包含16个,其对立事件是“至少有一个是5点或6点”.5.从某大学数学系图书室中任选一本书.设A={数学书};B={中文版的书};C={2000年后出版的书}.问:(1)A∩B∩表示什么事件?(2)在什么条件下有A∩B∩C=A?(3)如果=B,那么是否意味着图书室中的所有的数学书都不是中文版的?【解析】(1)A∩B∩={2000年或2000年前出版的中文版的数学书}.(2)在“图书室中所有数学书都是2000年后出版的且为中文版”的条件下才有A∩B∩C=A.(3)是.=B意味着图书室中的非数学书都是中文版的,而且所有的中文版的书都不是数学书.同时=B又可等价成=A,因而也可以解释为:图书室中所有数学书都不是中文版的,而且所有外文版的书都是数学书.(30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.某人打靶时,连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶【解析】选C.“至少有一次中靶”与“两次都不中靶”为互斥事件,同时,也是对立事件.2.如果事件A,B互斥,那么()A.A∪B是必然事件B.A的对立事件与B的对立事件的和事件是必然事件C.A的对立事件与B的对立事件是互斥事件D.A的对立事件与B的对立事件不是互斥事件【解析】选B.A与B有两种情况,一种是互斥不对立,另一种是A与B是对立事件,要分类讨论.3.设A,B为两事件,则(A∪B)(∪)表示()A.必然事件B.不可能事件C.A与B恰有一个发生D.A与B不同时发生【解析】选C.A∪B表示事件A,B至少有1个发生,∪表示事件A,B至少有一个不发生,所以(A∪B)(∪)表示A与B恰有一个发生.4.向上抛掷一枚均匀的骰子两次,事件A表示两次点数之和小于10,事件B表示两次点数之和能被5整除,则事件B用样本点表示为()A.{(5,5)}B.{(4,6),(5,5)}C.{(6,5),(5,5)}D.{(4,6),(6,4),(5,5)}【解析】选D.事件B表示两次点数之和能被5整除,但两次点数之和不小于10,所以事件B用样本点表示为{(4,6),(6,4),(5,5)}.【补偿训练】现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书,从中任取1本,记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A,B,C,D,E,则事件取出的是理科书可记为.【解析】由题意可知事件“取到理科书”可记为B∪D∪E.答案:B∪D∪E二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.从装有大小和形状完全相同的5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么下列...
