高中高二数学下学期4月月考试题（1）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题满分150分。用时120分钟第I卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．椭圆221259xy的焦距为（）A．4B．6C．8D．102．设22()3fxxe，则(2)f=()A．24eB．24e2C．12eD．12e23．下列命题中为真命题的是（）A．命题“若xy,则xy”的逆命题B．命题“若1x，则21x”的否命题C．命题“若1x，则220xx”的否命题D．命题“若20x，则1x”的逆否命题4.设P为双曲线22112yx上的一点，12FF，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PFPF，则12PFF△的面积为（）A．63B．12C．123D．245.命题p：若,xyR.则1xy是1xy的充分而不必要条件；命题q：函数y|1|2x的定义域是(,1][3,)，则（）A.“pq”为假B.“pq”为真C.“pq”为真D.“pq”为真6.已知函数()fx的定义域为[1,4]，部分对应值如下表，()fx的导函数()yfx的图象如右图所示。x-10234()fx120201xy23－1O4当12a时，函数()yfxa的零点的个数为（）A.2B.3C.4D.57.已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P．若2APPB�，则椭圆的离心率是（）A．32B．22C．13D．128.定义在R上的函数()fx满足()(3)fxfx，且3()()02xfx，已知12xx，123xx，则（）A．12()()fxfxB．12()()fxfxC．12()()0fxfxD．12()()0fxfx9.已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线221xya的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（）A.19B.125C.13D.1510.已知函数3211()2(,,)32fxxaxbxcabcR，且函数()fx在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则22(3)zab的取值范围为（）A.2(,2)2B.1(,4)2C.(1，2）D.（1，4）第II卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上)11．已知关于x的不等式0bax的解集是(1,)，则关于x的不等式02axbx的解集是．212.抛物线2yx上的点到直线4380xy距离的最小值是.13.函数1(01)xyaaa，的图象恒过定点A，若点A在直线10(0)mxnymn上，则11mn的最小值为.14．曲线2cosyx4在4x处的切线方程是.15.已知动圆E与圆22:(4)2Axy外切，与圆22:(4)2Bxy内切，则动圆圆心E的轨迹方程为．16.若不等式|1|xm成立的充分条件是04x，则实数m的取值范围是______________.17.已知曲线33lnyaxx存在垂直于y轴的切线，函数32()31fxxaxx在1,2上单调递减，则a的范围为．三、解答题(本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.（本小题满分12分）已知函数()2123,.fxxxxR．（1）解不等式5)(xf；（2）若mxfxg)(1)(的定义域为R，求实数m的取值范围．19.（本小题满分12分）设命题2:()pfxxm在区间(2,)上是减函数；命题12:,qxx是220xax([1,1])a的两个实根，不等式21253mmxx对任意[1,1]a都成立.若“p且q为真”，试求实数m的取值范围.20.(本小题满分13分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记2CDx，梯形面积为S．32rCDAB2r（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；（2）求2S的最大值．21．（本小题满分14分）已知线段23CD，CD的中点为O，动点A满足2ACADa（a为正常数）．（1）建立适当的坐标系，讨论动点A所在的曲线方程；（2）若2a，动点B满足4BCBD，且AOOB，试求AOB面积的最大值和最小值．22.（本小题满分14分）已知函数xxxmmxf1ln)1()(,其中常数0m.（1）当2m时，求函数()fx的极大值；（2）试讨论()fx在区间)1,0(上的单调性;（3）当),3[m时,曲线)(xfy上总存在相异两点))(,(11xfxP,))(,(22xfxQ,使得曲...