高中高二数学下学期4月月考试题7-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

下学期高二数学4月月考试题07一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数iia213(aR,i是虚数单位)是纯虚数，则a实数的值为()A.2B.4C.6D.22.命题P：“x=1”是命题Q：“0232xx”的()条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要条件D.非充分非必要3.某市组织一次高二调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为)(1021)(200)80(2Rxexfx，则下列命题不正确的是()A．该市这次考试的数学平均成绩为80分；B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同；C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同；D．该市这次考试的数学成绩标准差为10.4.从4名男生、3名女生中各选出2名组成研究性学习小组，并从选出的4人中再选定1人当组长，则不同选法的种数是()A.224434CCAB.2324CCC.142324ACCD.142324AAA5.在等比数列{}na中，14358aaaa==，，则7a=()A.116B.18C.14D.126.已知双曲线)0(1222ayax的一条渐近线为33yx，则该双曲线的离心率为A.23B.23C.26D.3327.已知f(x)为偶函数且608fxdx，则66fxdx等于()A.0B.4C.8D.168.在⊿ABC中，满足222abccb，且3ba，则角C的值为()A.3B.2C.6D.415、填空题：本大题共6小题．每小题5分，满分30分.9.在181()3xx展开式中含x15的项的系数为(结果用数值表示).10.若抛物线24yxm的焦点与椭圆22173xy的左焦点重合，则m的值为.11.有一电路如图，共有4个开关，若每个开关闭合的概率都是32，且互相独立，则电路被接通的概率是.112.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，3A，3a，1c，则ABC的面积S=______.13.在长方体1111ABCDABCD中，1BC和1CD与底面所成的角分别为60和45，则异面直线1BC和1CD所成角的余弦值为.14.不等式|24||3|10xx的解集为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，且CbBcacoscos)2(.(1)求角B的大小；(2)若2,3ab,求角A的大小.16.(本小题满分12分)今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10人6人4人(1)若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；(2)若将4名教师安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的)，记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.17.(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，2DABABC，且AB=BC=2AD=2，侧面PAB⊥底面ABCD，PAB是等边三角形.（1）求证：BD⊥PC;（2）求二面角B-PC-D的大小.18.(本小题满分14分)2BCADP已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*满足关系式2Sn＝3an－3.数列{}nb是公差不为0的等差数列，且12b，213,,bbb成等比数列.(1)求数列{}na及{}nb的通项公式；(2)求数列{}nnab的前n项和nT.19.(本小题满分14分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左右焦点分别为1F、2F，离心率12e，直线2yx经过左焦点1F.(1)求椭圆C的方程；(2)若P为椭圆C上的点，求12FPF的范围.20.(本小题满分14分)已知函数0212)1ln()(yxbxxxaxf的图象与直线相切于点(0，c).求：(1)实数a的值；(2)函数)(xf的单调区间和极小值.参考答案1-8：CBBCBDDB9.1710.1211.768112.3213.6414.11{|3}3xxx或15.解：(1)因为CbBcacoscos)2(，由正弦定理，得CBBCAcossincos)sinsin2(.3∴ACBCBBCBAsin)sin(cossincossincossin2. 0A,∴0sinA，∴21cosB,又 B0,∴3B.(2)由正弦定理，得32sin22sin23aBAb， ab,∴4A.16.解：(1)设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件A，则3815320210110CCCAP∴若从选派的学生中任选3人进行文明交通宣传活动，他们中恰好有1人是高一年级学生的概率为3815.…………...