第课时万有引力定律与航天【测控导航】知识点题号1.万有引力定律的发现史12.天体质量和密度的测量4、103.人造卫星及运行规律2、5、6、94.天体运行的综合问题7、8、115.双星问题31.——“”“”万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一地上物理学和天上物理学的统一.它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律.牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道,还应用了其他的规律和结论.下面的规律和结论没有被用到的是(B)A.开普勒的研究成果B.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量C.牛顿第二定律D.牛顿第三定律解析:在牛顿发现万有引力定律许多年后,引力常量才由卡文迪许由扭秤实验测出.2.(年北京卷)由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步卫星,这些卫星的(A)A.质量可以不同B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同D.速率可以不同解析:卫星在绕地球运行时,由G=m可得,运动情况与卫星的质量无关,A正确.所有同步卫星的轨道半径都相同,即同步卫星都在同一轨道上(赤道上空)随地球做匀速圆周运动,B、C错误.所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的,约为3.08km/s,D错误.3.宇宙中两个星球可以组成双星,它们只在相互间的万有引力作用下,绕两球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动.根据宇宙大爆炸理论,双星间的距离在不断缓慢增加,设双星仍做匀速圆周运动,则下列说法错误的是(B)A.双星相互间的万有引力减小B.双星圆周运动的角速度增大C.双星圆周运动的周期增大D.双星圆周运动的半径增大解析:距离增大万有引力减小,A正确;由m1r1ω2=m2r2ω2及r1+r2=r,得r1=,r2=,可知D正确.F=G=m1r1ω2=m2r2ω2,r增大F减小,r1增大,ω减小,故B项说法错误;由T=知C正确.4.已知万有引力常量G,地球半径R,月球球心和地球球心之间的距离r,同步卫星距地面的高度为h,月球绕地球的运转周期为T1,地球的自转周期为T2,地球表面的重力加速度为g,则关于地球质量M的表达式不正确的是(C)A.M=gR2/GB.M=4π2r3/(G)C.M=4π2R3/(G)D.M=4π2(R+h)3/(G)解析:①在地表附近有G=mg得M=,故A正确.②月球绕地球做圆周运动,由=mr得M=,故B正确.③地球自转周期是同步卫星的周期,对同步卫星有:=m(R+h),可得M=,故C错误,D正确.选C.5.(皖南重点高中联考)预计我国将于年前发射月球登陆车,采集月球表面的一些样本后返回地球.月球登陆车返回时,由月球表面发射后先绕月球在近月圆轨道上飞行,经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接.下列关于此过程的描述正确的是(B)A.登陆车在近月圆轨道上运行的周期与月球自转的周期相等B.登陆车在近月轨道的加速度大于在较高轨道的轨道舱的加速度C.登陆车与轨道舱对接后由于质量增加若不加速则轨道半径不断减小D.登陆车与轨道舱对接后经减速后才能返回地球解析:登陆车在近月圆轨道的半径小于月球同步轨道半径,故周期小于月球自转周期,选项A错误;由牛顿第二运动定律可得:=ma得a=,选项B正确;环绕半径与环绕天体的质量无关,选项C错误;对接后需要加速方可返回地球,选项D错误.6.木星至少有16颗卫星,1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗.这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4.“”他的这个发现对于打破地心说提供了重要的依据.若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动,已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径,则它们绕木星运行时(A)A.木卫2的周期大于木卫1的周期B.木卫2的线速度大于木卫1的线速度C.木卫2的角速度大于木卫1的角速度D.木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度解析:木卫1和木卫2做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供,即G=man=m=mω2r=m()2r,解得a=G,v=,ω=,T=;由题设条件知r2>r1,所以a1>a2,v1>v2,ω1>ω2,T1
