第四章检测试题(时间:60分钟满分:100分)【测控导航】知识点题号1.对曲线运动的理解1、52.运动的合成与分解2、43.平抛运动的规律74.探究平抛运动的规律105.圆周运动6、8、96.人造卫星的运动规律11、137.万有引力与平抛运动的综合38.曲线运动的综合12、14一、选择题(本题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确,选对的得5分,选错或不选的得0分)1.(师大附中模拟)在地面上观察下列物体的运动,其中物体一定做曲线运动的是(C)A.向东运动的质点受到一个向西的力的作用B.河水匀速流动,正在河里匀速驶向对岸的汽艇C.正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风D.在匀速行驶的列车上,相对列车水平向后抛出的一个小球解析:A:质点受向西的力与向东的速度在同一直线上,故质点仍做直线运动;B:两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动;C:气球的运动方向与受力方向不共线,做曲线运动;D:若小球相对车向后抛出的速度与车前进的速度大小相同,则小球相对地面的速度为零,做自由落体运动,为直线运动.2.质量为2kg的质点在xOy平面内做曲线运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示,下列说法正确的是(A)A.质点的初速度为5m/sB.质点所受的合力为5NC.质点初速度的方向与合力方向垂直D.2s末质点速度大小为6m/s解析:由x方向的速度图象可知,在x方向的初速度vx=3m/s,加速度大小为a=1.5m/s2,受力Fx=ma=3N,由在y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动,速度为vy=4m/s,受力Fy=0.因此质点的初速度为v0==5m/s,A正确;受到的合力为3N,B错误;显然,质点初速度方向与合力方向不垂直,C错误;2s末质点速度应该为v=m/s=2m/s,D错误.3.(福州期末模拟)某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球半径的一半,若从地球表面高h处平抛一物体,射程为60m,则在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为(A)A.10mB.15mC.90mD.360m解析:由平抛运动公式可知,射程x=v0t=v0,即v0、h相同的条件下x∝,又由g=,可得=()2=×()2=,所以==,x星=10m,选项A正确.4.质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O,先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s,然后撤去F1;再用沿+y方向的力F2=24N作用了1s.则质点在这3s内的轨迹为(D)解析:质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向加速运动,加速度a1==2m/s2,速度为v1=a1t1=4m/s,对应位移x1=v1t1=4m,到2s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用,物体在+x轴方向匀速运动,x2=v1t2=4m,在+y方向加速运动,+y方向的加速度a2==6m/s2方向向上,速度v2=a2t2=6m/s,对应的位移y=a2=3m,物体做曲线运动,选项A、B、C错误.5.(年安徽卷)一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图(甲)所示,曲线上A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出,如图(乙)所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(C)A.B.C.D.解析:根据运动的分解,物体斜抛到最高点P的速度vP=v0cosα;在最高点P,物体所受重力提供向心力,根据牛顿第二定律mg=,解得ρ=.故选项C正确.本题涉及到曲率圆、曲率半径,此规律可以拓展到地球卫星椭圆运动中的近地点和远地点两个特殊位置,在这两个位置万有引力提供向心力,而其他位置则不是.6.如图所示两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时速率为v,两段线中张力恰好均为零,若小球到达最高点时速率为2v,则此时每段线中张力大小为(A)A.mgB.2mgC.3mgD.4mg解析:当小球到达最高点速率为v时,有mg=m,当小球到达最高点速率为2v时,应有F+mg=m=4mg,所以F=3mg,此时最高点两绳上的力如图所示,所以T=mg,A正确.7.在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在空中相遇,则必须(C)A.先抛出A球B.先抛出B球C.同时抛出两球D.使两球质量相等解析:两球在同一水平线上,到相遇点的竖直高度相同,要使两球在空中相遇,两球一定...
