优化重组卷高考数学复习系列（真题模拟）专题重组 第八章 解析几何 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第八章解析几何36．直线与圆1．(2015·广东)平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是()A．2x－y＋＝0或2x－y－＝0B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0D．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝02．(2015·新课标全国Ⅱ)过三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，－7)的圆交y轴于M、N两点，则|MN|＝()A．2B．8C．4D．103．(2015·山东)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为()A．－或－B．－或－C．－或－D．－或－4．(2015·重庆)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝()A．2B．4C．6D．2考点1直线的方程1．(2013·福建)设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．(2013·新课标全国Ⅱ)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为()A．y＝x－1或y＝－x＋1B．y＝(x－1)或y＝－(x－1)C．y＝(x－1)或y＝－(x－1)D．y＝(x－1)或y＝－(x－1)3．(2013·新课标全国Ⅱ)已知点A(－1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直线y＝ax＋b(a＞0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()A．(0，1)B.C.D.4．(2013·山东)过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝015．(2014·四川)设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|的最大值是________．考点2两直线的位置关系6．(2013·广东)垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是()A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝07．(2014·福建)已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是()A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝08．(2013·天津)已知过点P(2，2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝()A．－B．1C．2D.9．(2013·四川)在平面直角坐标系内，到点A(1，2)，B(1，5)，C(3，6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________．考点3圆的方程10．(2014·山东)圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为________．11．(2014·陕西)若圆C的半径为1，其圆心与点(1，0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为________．12．(2013·江西)若圆C经过坐标原点和点(4，0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________．考点4直线与圆的位置关系13．(2013·安徽)直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为()A．1B．2C．4D．414．(2014·浙江)已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是()A．－2B．－4C．－6D．－815．(2014·江西)在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为()A.B.C．(6－2)πD.16．(2014·江苏)在平面直角坐标系xOy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为________．17．(2014·大纲全国)直线l1和l2是圆x2＋y2＝2的两条切线．若l1与l2的交点为(1，3)，则l1与l2的夹角的正切值等于________．18．(2014·湖北)直线l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b将单位圆C：x2＋y2＝1分成长度相等的四段弧，则a2＋b2＝________．19．(2014·重庆)已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a＝________．20．(2014·重庆)已知直线x－y＋a＝0与圆心为C的圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0相交于2A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为________．21．(2014·新课标全国Ⅱ)设点M(x0，1)，若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是________．22．(2013·山东)过点(3，1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为________．考点5直线与圆的综合应用23．(2013...