高二数学互斥事件有一个发生的概率、独立事件同时发生的概率人教版知识精讲VIP免费

高二数学互斥事件有一个发生的概率、独立事件同时发生的概率人教版【本讲教育信息】一.教学内容：互斥事件有一个发生的概率、独立事件同时发生的概率目标：了解互斥事件与相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些比较复杂事件的概率，会计算独立事件在n次重复试验中恰好发生k次的概率。重点：三个公式的应用：11212.()()()()PAAAPAPAPAnn……——加法公式（、……互斥）AAAn1221212.()()()()PAAAPAPAPAnn·……·……——乘法公式（、……相互独立）AAAn1231.()()PkCPPnnkknk——二项公式难点：事件的认定、模式判定几点注意：1.反复阅读教材内容，仔细审题弄清实验是什么？事件是什么？几个事件是互斥还是独立。2.注意概率模式识别，即研究对象是属于四种基本概率中的哪一个。3.充分利用对立事件的概率简化概率求解过程。【典型例题】例1.在10000个有奖储蓄的奖券中，设有1个一等奖，5个二等奖，10个三等奖，从中买一张奖券，求中奖的概率。解：设中一等奖、二等奖、三等奖的事件为、、AAA123AAAPAPAPA1231231100005100001010000、、互斥，且，，()()()用心爱心专心115号编辑中奖的概率PMPAAAPAPAPA()()()()()12312316100001625例2.抛掷一均匀骰子，事件A表示“点数是奇数”，事件B表示“点数不超过3”，求P(A+B)。解：AB：点数集合为，，，：点数集合为：，，{}{}135123设：点数集合为B'{}2ABAB''，则与互斥于是PABPABPAPB()(')()(')361623例3.一道竞赛题，生解出它的概率为，生解出它的概率为，生解出的A1213BC概率为，则、、三人独立解此题。求（）只有人解出的概率；（）恰14112ABC有两人解出此题的概率；（）至少有一人解出此题的概率。3解：设这三人解出该题的事件为、、AAA123（）、、独立1123AAAPMPAAAAAAAAA()()11231231231223341213341223141124············（）············212133412231412131418112124624142123123123PMPAAAAAAAAA()()（）31824343123123PMPMMMPMPMPM()()()()()''（其中··）PMPAAA()()'3123121314124又解：（）··311122334114343123PMPAAA()()例4.已知甲命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概1213率是，现在三人同时射击同一目标，求目标被击中的概率。14用心爱心专心115号编辑解：设A、B、C为甲、乙、丙射中目标的事件则······PMPABCPAPBPC()()()()()11112233434例5.设在一盒中有2个白球，3个黑球，其大小相同，现有放回地摸取三次，每次摸出一个球，求恰有一次摸到白球的概率。解：属独立事件重复实验问题一次摸到白球PA()25PC331212535325925541250432()()().····例6.电灯泡使用时间在1000小时以上的概率为0.2，求3个灯泡在使用了1000个小时坏了1个的概率。解：33个灯泡的损坏互相独立，个灯泡的使用相当独立事件重复实验PC331211545481250384()()().·例7.如图电路图中A、B、C正常工作的概率分别为0.8、0.9、0.9，求图一、图二分别正常工作的概率P1、P2。ABC图一：BA图二：C解：（）事件、、独立1ABCPPABCPAPBPC10809090648()()()()....····（）··21081010107922PPAPBC()[()].(..).【模拟试题】一.选择题（每小题5分，共40分）1.给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（）A.1对B.2对C.3对D.4对用心爱心专心115号编辑2.两个事件互斥是这两个事件对立的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若A与B是相互独立事件，则下面不是相互独立事件的是（）A.A与AB.A与BC.A与BD.A与B4.一个学生通过某种英语测试...