湖南师大附中2015－2016学年度高一第二学期期末考试数学时量：120分钟满分：150分得分：____________第Ⅰ卷(必考部分：100分)一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知a>b>0，c>d>0，则A.D.≥2．已知cos(π＋A)＝－，那么sin的值是A．－B.C．－D.3．已知a＝(5，－2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若a－2b＋3c＝0，则c＝A.B.C.D.4．已知数列{}，则0.98是它的A．第7项B．第8项C．第9项D．第10项5．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c,若0的解集是(－1，3)，则不等式f(－x)<0的解集是A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(－3，1)C．(－∞，－3)∪(1，＋∞)D．(－1，3)11．正项数列满足：a1＝2，a2＝1，且＝(n≥2)，则此数列的第2016项为A.B.C.D.答题卡题号1234567891011得分答案二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，把答案填在对应题号的横线上．12．若定义在上的函数f(x)＝2x＋在x＝3时取得最小值，则a＝________．13．已知a>0，实数x，y满足约束条件，若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝______．三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14．(本小题满分11分)已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝，m⊥n，且A为锐角．(1)求角A的大小；(2)求函数f(x)＝(cos2x－sin2x)＋4cosAsinxcosx的值域．15.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且有a2＋b2－c2＝4S△ABC.(1)求角C的大小；(2)若c＝，求a－b的取值范围．16.(本小题满分12分)已知等比数列{an}满足a2＋a3＝，a1a4＝，公比q<1.(1)求数列{an}的通项公式与前n项和；(2)设bn＝，数列{bnbn＋2}的前n项和为Tn，若对于任意的正整数，都有Tn0，a2015＋a2016>0，a2015·a2016<0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是A．1007B．1008C．2015D．2016答题卡题号17得分答案二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，把答案填在对应题号的横线上．18．已知cos＝，sin＝－，α∈，β∈，则sin(α＋β)＝________．19．设O(0，0)，A(1，0)，B(0，1)，点P是线段AB上的一个动点，AP＝λAB，若OP·AB≥PA·PB，则实数λ的取值范围是______．三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20．(本小题满分11分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，的部分图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)设π
