高中数学 课时作业3 分层抽样与系统抽样 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

课时作业(三)一、选择题1．某市场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销量总额．采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，……抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是()A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．其他的抽样方法解析：上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张．从第一组中抽取15号，以后各组抽取15＋50n(n∈N*)号，符合系统抽样的特点．故选C.答案：C2．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生()A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人解析：设甲、乙、丙三校抽取的学生人数分别为a、b、c，则＝＝＝，解得a＝30，b＝45，c＝15.故选择B.答案：B3．某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按1∶10的比例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1,2，…，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是()A．3,23,63,102B．31,61,87,127C．103,133,153,193D．57,68,98,108解析：按照系统抽样方法，本题是将200辆客车按1∶10的比例抽取，需分成10段，所抽取客车的编号之差是10的倍数，故应选C.答案：C4．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为()A．11B．12C．13D．14解析：依据系统抽样为等距抽样的特点，分42组，每组20人，区间[481,720]包含25组到36组，每组抽1人，则抽到的人数为12.答案：B5．已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A．30B．36C．40D．无法确定解析：分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，由题意得，＝，解得n＝36.答案：B6．某企业六月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量130a由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息确定表格中a的值为()A．70B．80C．90D．100解析：由题意知A产品的样本容量为a＋10，由分层抽样的特点有＝，∴a＝80.答案：B二、填空题7．某小礼堂有25排座位，每排20个座位．一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的25名学生进行测试，这里运用的是________抽样方法．答案：系统8．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取__________名学生．解析：设应从一年级本科生中抽取x名学生，则＝，解得x＝60.答案：609．一个总体中共有100个个体，随机编号0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．解析：根据题意，第七组中的号码是[60,69]内的正整数．因为m＝6，k＝7，m＋k＝13.所抽取的号码个位数为3，于是此号码为63.答案：63三、解答题10．某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．怎样抽取样本？解：用分层抽样抽取样本． ＝，即抽样比为，∴200×＝8,125×＝5,50×＝2.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人．抽样步骤：(1)确定抽样比.(2)按比例分配各层所要抽取的个体数，O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人．(3)用简单随机抽样分别在各种血型的人中抽取样本，直至取出容量为20的样本．11．某学校有...