课时跟踪检测（七）函数的图象一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2016·阜宁中学月考)若函数y＝f(x)的图象经过点(1,3)，则函数y＝f(－x)＋1的图象必经过的点的坐标是________．解析：因为y＝f(x)的图象经过点(1,3)，所以函数y＝f(－x)＋1的图象必经过点(－1,4)．答案：(－1,4)2.(2016·苏州中学月考)如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，那么f(f(3))的值等于________．解析：由题意，得f(3)＝1，f(1)＝2，所以f(f(3))＝f(1)＝2.答案：23．函数f(x)＝x＋1与g(x)＝的图象________(填“相同”或“不相同”)．解析：因为函数f(x)＝x＋1与g(x)＝的定义域不同，所以它们不是相同函数，图象不相同．答案：不相同4.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．解析：当f(x)>0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0时，x∈(2,8]．答案：(2,8]5．若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是________．解析：由题意a＝|x|＋x令y＝|x|＋x＝图象如图所示，故要使a＝|x|＋x只有一解，则a>0.答案：(0，＋∞)二保高考，全练题型做到高考达标1．函数y＝的图象过点P(p,4)，则实数p＝________.解析：由题意，得＝4，解得p＝.答案：2．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0)满足f(－1)＝f(3)，则f(－2)，f(－1)，f(2)的大小关系是________(用“<”连结)．解析：由f(－1)＝f(3)，得二次函数f(x)的图象的对称轴是直线x＝1，且开口向下．结合二次函数f(x)的图象，知f(－2)0时，f(x)是周期函数，如图所示．若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同交点，故a<1，即a的取值范围是(－∞，1)．答案：(－∞，1)7．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为________．解析：因为f(x)为奇函数，所以不等式<0可化为<0，即xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示．所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)．答案：(－1,0)∪(0,1)8．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：如图作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)9.已知函数f(x)＝(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．解：(1)函数f(x)的图象如图所示．2(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.10.(2016·盐城调研)已知函数y＝f(x)的图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)的定义域；(2)求函数y＝f(x)的值域；(3)若函数y＝a的图象与函数y＝f(x)的图象有三个交点，求实数a的取值范围．解：(1)由图可知函数y＝f(x)的定义域为[－3,0]∪(1,4]．(2)由图可知函数y＝f(x)的值域为[－2,2]．(3)因为函数y＝a的图象与函数y＝f(x)的图象有三个交点，所以实数a的取值范围为(－2,0)．三上台阶，自主选做志在冲刺名校1．一水池有两个...
