（江苏专用）高考数学一轮复习加练半小时专题7 不等式、推理与证明第50练不等关系与不等式文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第50练不等关系与不等式[基础保分练]1.(2018·苏州调研)已知a＝2－，b＝3－，则a________b.(填“>”“<”“＝”).2.若<<0，则下列不等式：①a＋b|b|；③＋>2；④b>a，正确的有________.(填序号)3.给出下列四个命题：①若a>b，c>d，则a－d>b－c；②若a2x>a2y，则x>y；③a>b，则>；④若<<0，则abb，则<；②若ac2>bc2，则a>b；③若a>|b|，则a>b；④若a>b，则a2>b2.其中正确的是________.(填序号)6.实数a＝－，b＝－，c＝－2，则a，b，c的大小关系是________.7.设p：bb，则acbc2，则a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，则>；⑤若a>b，>，则a>0，b<0.其中正确的命题是________.(填写序号)10.已知a>0且a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，则P与Q的大小关系为__________.[能力提升练]1.若x>y，a>b，则在①a－x>b－y；②a＋x>b＋y；③ax>by；④x－2b>y－2a；⑤>.这五个不等式中，1恒成立的不等式的序号是________.2.已知|a＋b|<－c(a，b，c∈R)，给出下列不等式：①a<－b－c；②a>－b＋c；③axz；②z(y－x)>0；③zy20.若P＝f＋f，Q＝f，R＝f(0)，则P，Q，R的大小关系为________.5.设实数x，y满足1≤xy2≤2,2≤≤3，则的取值范围是____________.6.对于数列{xn}，若对任意n∈N*，都有xn＋2－xn＋1a>b7.充分不必要8.(3,8)9.②③④⑤10.P>Q解析P－Q＝loga(a3＋1)－loga(a2＋1)＝loga.当a>1时，a3＋1>a2＋1，所以>1，则loga>0；当00，综上可知，当a>0且a≠1时，P－Q>0，即P>Q.能力提升练1.②④解析对于①，由于同向不等式不能相减(或举反例)，故①不正确.对于②，根据同向不等式可以相加，故②正确.对于③，由于不等式不一定都为正不等式，不能两边相乘，故③不正确.2对于④，由a>b得－2b>－2a，根据同向不等式的可加性知x－2b>y－2a成立，即④正确.对于⑤，由于x，y的符号不确定，故不等式不一定成立，即⑤不正确.综上可得②④正确.2.①②④3.①②④解析①∵⇒⇒xy>xz，∴①正确.②∵⇒⇒z(y－x)>0，∴②正确.③∵z0且z<0.当y＝0时，zy2＝xy2；当y≠0时，zy2z，∴x－z>0.∵xz<0，∴(x－z)xz<0.∴④正确.综上，①②④正确.4.R>P>Q解析取x＝y＝0，则f(0)－f(0)＝f(0)，所以f(0)＝0.设－10，所以f(x)>f(y)，所以函数f(x)在(－1,1)上为减函数.由f(x)－f(y)＝f，得f(x)＝f(y)＋f，取y＝，＝，则x＝，所以P＝f＋f＝f.因为0<<，所以f(0)>f>f，所以R>P>Q.5.[2,27]解析因为＝，8≤3≤27,1≤(xy2)2≤4，所以∈＝[2,27].6.解析由数列b5，b6，b7，…，bn(n≥5，n∈N*)是“减差数列”，得bn＋2－bn＋1n－2，当n≥5时，若t(n2－4n)>n－2恒成立，则t>＝恒成立，又当n≥5时，的最大值为，则t的取值范围是.34

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