湖北省长阳县2017-2018学年高二数学9月月考试题理本试卷全卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，12道小题，每题5分，共60分）1．若三点A(3,1)，B(－2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A．2B．3C．9D．－92．过点P(－1,3)，且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为()A．2x＋y－1＝0B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝03．已知点A（2，－1，－3），点A关于x轴的对称点为B,则|AB|的值为()A．4B．6C．D．4．设α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若平面α内的直线垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；③若平面α垂直于平面β，直线在平面α内，则⊥β；④若平面α平行于平面β，直线在平面α内，则∥β.其中正确命题的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个5．等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（）A．3B．5C．7D．96．直线与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，－1)，则直线的斜率为()A.B.C．－D．－7．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过点P(1,1)且与线段AB相交，则的斜率k的取值范围是()A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C．－≤k≤4D．以上都不对8.某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为（）A．500米B．600米C．700米D．800米9.设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则＋的最小值为()A．2B．4C．6D．810．已知数列{an}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n1的最大值为（）A．11B．19C．20D．2111．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A.cm3B.cm3C.cm3D.cm312．定义为个正数的“均倒数”，已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A．B．C．D．二、填空题（把正确答案填在横线位置，共4小题，每小题5分，共20分）13．若圆C:x2＋y2－4x＋2y＋m＝0与y轴交于A，B两点，且∠ACB＝90º，则实数m的值为__________．14．某几何体的三视图如图所示,其底面为菱形,该几何体的体积是_______．15．若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是________________．16．若圆B:x2＋y2＋b＝0与圆C:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范围是________________．三、解答题（共6道大题，共70分）17．（本小题满分10分）已知向量，向量，(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；2(2)若是第一象限角且,求的值.18．（本小题12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝1，S11＝33．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝()，求证：数列{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．19．（本小题12分）已知圆心为C的圆过点A(0,－6)和B(1,－5)，且圆心在直线：上.（1）求圆心为C的圆的标准方程；（2）过点M（2，8）作圆的切线，求切线方程.20．(本小题满分12分)已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0平分圆C.(1)求圆C的方程；(2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N.(ⅰ)求实数k的取值范围；(ⅱ)若OM·ON＝12，求k的值．21．(本小题12分)如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；(3)问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．3DBACOEP22．（本小题12分）已知圆422yxO：，直线（1）判断直线和圆的位置关系。（2）求圆心到直线的距离的最大值。（3）如图所示，圆与y轴的正方向交于A点，点B在直线2y上运动，过B做圆O的切线，切点为C，求ABC垂心H的轨迹方程．长阳一中2017-2018学年度第一学期九月考试高二数学（理）试卷(答案)一、选择题（在每小题给...
