河南省新乡市第一中学2015-2016学年高二数学下学期第八次周练试题文（普通班）A.基础过关1．设全集，集合，，则.2．已知命题p：x≤1，命题q：≥1，则命题p是命题q的_____________________条件.3．命题“，”的否定是__________.4．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是．5．下列命题：①已知，表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且，，则“”是“”的必要不充分条件；②不存在，使不等式；③“若，则”的逆命题为真命题；④，函数都不是偶函数．正确的命题序号是．6．函数的定义域为．7．设，则=________.8．若不等式的解集为，则不等式的解集为_______.9．函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围为__________．10．已知是偶函数，当时，，则当时，．B.综合提升一、选择题（共8小题，每题5分）11．下列四个命题中的真命题为A.，使得B.，总有C.，，D.，，2．“”是“方程表示的图形为双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．函数y＝的值域是A．RB．C．（2，＋∞）D.（0，＋∞）4．已知函数为偶函数，则在区间上是（）A．先增后减B．先减后增C．减函数D．增函数5．如果奇函数在时，，那么使成立的的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题：①；②函数在定义域上是周期为2的函数；③直线与函数的图象有2个交点；④函数的值域为．其中正确的是（）A．①，②B．②，③C．①，④D．①，②，③，④7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=ln|x|B．y=C．y=sinxD．y=cosx28．已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、解答题9．极坐标系与直角坐标系有相同长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程；（2）设直线直线与曲线交于两点，求弦长.10．已知中，角所对的边分别，且．3（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求面积的最大值．11．如图，三棱柱中，,，．(Ⅰ)证明；(Ⅱ)若平面⊥平面，，求直线与平面所成角的正弦值．12．已知函数，.4（1）a=1时，求函数的单调区间；（2），使不等式成立，求的取值范围.参考答案：A组51．【解析】试题分析：先化简集合，，计算得.考点：1、对数不等式；2、二次不等式；3、集合运算.2．必要不充分.【解析】试题分析：由题意知：命题，但推不出，所以命题p是命题q的必要不充分条件.考点：充分、必要条件.3．【解析】试题分析：全称命题的否定为特称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：考点：全称命题与特称命题4．【解析】试题分析：由题知.考点：特称命题.【易错点晴】本题主要考查了特称命题和一元二次不等式，特称命题作为知识点来判断命题的真假，它只是一个桥梁，由此要题转化成了一元二次不等式的问题，结合一元二次不等式与二次函数的关系可判断出欲满足题意需要什么条件。本题虽然放在了十五题的位置，但难度并不是太大，只要同学们细心一点，完全可以得分.5．①【解析】试题分析：①当，且时，直线可以平行，可以相交也可以异面，所以充分性不成立，但若，则，又，所以，故必要性成立，所以命题①正确；②，恒成立，所以②错误；③若，则”的逆命题为“若，则，因为可能等于零，所以，故命题③错误；④又诱导公式可知当时，，显然是偶函数，所以命题④错误，因此正确的命题只有①.考点：命题与简易逻辑.【方法点晴】本题结合数学基础知识主要考查了命题与简易逻辑及充要条件的判断等，属于基础题.但实际上这类题型学生的得分率往往较低，这是由题型的要求决定的，“少选、错选均不得分”，这就对学生基础知识的全面性和思维的严谨性提出了很高的要求，解答时务必对每个命题都要做深入、细致的推敲和斟酌，确保考虑全面，特别是要注意是否存在特殊情6况，比如命题③中是非负的，不能理解成，不然就会出错，再者特殊值法是判断全称命题真假的常用手段，比如命题④.6．【解析】试题分析：由题意得，定义域为考点：函数定义域7．2x＋7；【解析】试题分析：由题，得：考点：函数的概念及符合表示.8．【解析...
