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黑龙江省牡丹江市高二数学6月月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

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黑龙江省牡丹江市2016-2017学年高二数学6月月考试题理一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分,每小题的四个选项中只有一个正确选项)1.若集合,则()A.B.C.D.2.已知条件,条件,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必3.若,下列不等式一定成立的个数是()(1)(2)(3)(4)A.B.C.D.4.若关于的不等式的解集为,且,则()A.B.C.D.5.若满足,则的最大值为()A.B.C.D.6.已知直线与曲线相切,则的值为()A.B.C.D.7.现从名男生和名女生中任选取人,若必须有男有女,则不同的选法共有()A.种B.种C.种D.种8.设,则等于()A.B.C.D.9.由曲线、直线和轴所围成的封闭图形的面积是()1A.B.C.D.10.设,,则三数()A.都小于B.都大于C.至少有一个不大于D.至少有一个不小于11.若正数满足:,则的最小值为()A.B.C.D.无最小值12.已知函数若对任意的实数,存在实数,使得,则的最小值为()A.B.C.D.二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若满足约束条件,则的取值范围为________14.若函数,则使得成立的的取值范围是_____15.若不等式对一切正数恒成立,则整数的最大值为________16.已知函数.在下列命题中(1)曲线必存在一条与轴平行的切线;(2)函数有且仅有一个极大值,没有极小值;2(3)若方程有两个不同的实根,则的取值范围是;(4)对任意的,不等式恒成立;(5)若,则,可以使不等式的解集恰为;其中正确命题的序号有____________三.解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或步骤)17.(10分)已知直线.在极坐标系(以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.(1)写出圆的直角坐标方程;(2分)(2)设圆与直线交于两点,若点的坐标为,求.(8分)18.(12分)已知函数(1)解不等式;(6分)(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求的取值范围.(6分)19.(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取次.记录如下:甲:8281797895889384乙:9295807583809085(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;(2分)(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;(5分)(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的次数学竞赛成绩进行预测,记这次成绩中高于分的次数为,求的分布列及数学期望及方差.(5分)320.(12分)已知函数.(1)当时,求函数的极值;(5分)(2)讨论函数的单调性。(7分)21.(12分)已知直线与抛物线切于点,直线经过点且垂直于轴。(1)求值;(4分)(2)设不经过点的动直线交抛物线于点,交直线于点,若直线的斜率依次成等差数列,试问:直线是否过定点?若是请求出该定点坐标,若不是,请说明理由。(8分)22.(12分)已知函数对定义域内的任意满足,其中为常数。(1)的图像在处的切线经过,求值;(2分)(2)已知,求证:;(4分)(3)若函数存在三个不同的零点,求的取值范围。(6分)4数学答案:13.14.15.16.(1)(2)(4)(5)17.略解:(1)不等式的解集是.(2)只需,解得的取值范围是。18.解:(1)圆的直角坐标方程:;(2)直线的参数方程是(为参数)代入圆的直角坐标方程中可得,设点所对应的的参数分别为,则,19.解:(1)略,乙的中位数是;(2)派甲去比较合适,理由如下:甲、乙的平均值都是是,甲的方差是,乙的方差是,两人的平均值相等,但是甲的方差小于乙的方差,说明甲的成绩比较稳定,派甲去比较合适。(3)记“甲在一次数学竞赛中成绩高于分”为事件,则。随机变量的所有可能取值为,且服从,123456789101112BBCDCACCBDAA5所以的分布列为0123所以,20.解:(1)略解:,无极小值。(2)函数的定义域为,∴。(i)当时,,所以函数在上为增函数;(ii)当时,令,解得,当时,解得,函数为增函数;当时,解得,函数为减函数。综上所述:(i)当时,函数在上单调递增;(ii)当时,函数在上单调递增,在上单调递减。21.解:(1)略解:(2)直线恒过定点,证明如下:由(1)可知直线的方程为,因为直线...

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