【红对勾】2016-2017学年高中数学第四章圆与方程28圆与圆的位置关系、直线与圆的方程的应用课时作业新人教A版必修2——基础巩固类——1．圆x2＋y2＝1和x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系为()A．外切B．内切C．相离D．内含解析：方程x2＋y2－6y＋5＝0化为x2＋(y－3)2＝4，所以两圆的圆心为C1(0,0)，C2(0,3)，半径为r1＝1，r2＝2，而|C1C2|＝3＝r1＋r2.则两圆相外切，故选A.答案：A2．已知点A，B分别在两圆x2＋(y－1)2＝1与(x－2)2＋(y－5)2＝9上，则A，B两点之间的最短距离为()A．2B．2－2C．2－4D．2解析：两圆心之间的距离为＝2>4＝r1＋r2，所以两圆相离，所以A、B两点之间的最短距离为2－4，故选C.答案：C3．圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为()A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝0解析：直线AB的方程为4x－4y＋1＝0，因此它的垂直平分线斜率为－1，过圆心(1,0)，方程为y＝－(x－1)，即两圆连心线．故选A.答案：A4．半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为()A．(x－4)2＋(y－6)2＝6B．(x±4)2＋(y－6)2＝6C．(x－4)2＋(y－6)2＝36D．(x±4)2＋(y－6)2＝36解析：由题意知，半径为6的圆与x轴相切，设所求圆的圆心坐标为(a，b)，则b＝6，再由＝5，可以解得a＝±4，故所求圆的方程为(x±4)2＋(y－6)2＝36.故选D.1答案：D5．一辆货车宽2米，要经过一个半径为米的半圆形隧道，则这辆货车的平顶车篷的篷顶距离地面高度不得超过()A．2.4米B．3米C．3.6米D．2.0米解析：以半圆直径所在直线为x轴，过圆心且与x轴垂直的直线为y轴，建立如图所示坐标系．由半圆的半径为可知，半圆所在的圆的方程为x2＋y2＝10(y≥0)，由图可知当车恰好在隧道中间行走时车篷可达到最高．此时x＝1或x＝－1，代入x2＋y2＝10，得y＝3(负值舍去)．故选B.答案：B6．过两圆x2＋y2－x－y－2＝0与x2＋y2＋4x－4y－8＝0的交点和点(3,1)的圆的方程是________．解析：设所求圆方程为(x2＋y2－x－y－2)＋λ(x2＋y2＋4x－4y－8)＝0(λ≠－1)，将(3,1)代入得λ＝－，故所求圆的方程为x2＋y2－x＋y＋2＝0.答案：x2＋y2－x＋y＋2＝07．两圆相交于两点A(1,3)和B(m，－1)，两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为________．解析：由题意知，线段AB的中点在直线x－y＋c＝0上，且kAB＝＝－1，即m＝5，又点在该直线上，所以－1＋c＝0，所以c＝－2，所以m＋c＝3.答案：38．已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，则当m为2何值时，(1)圆C1与圆C2相切；(2)圆C1与圆C2内含．解：对于圆C1，圆C2的方程，经配方后有圆C1：(x－m)2＋(y＋2)2＝9，圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝4.(1)①若圆C1与圆C2外切，则有＝3＋2＝5.即m2＋3m－10＝0，解得m＝－5或m＝2.②若圆C1与圆C2内切，则有＝3－2＝1，即m2＋3m＋2＝0，解得m＝－1或m＝－2.综上所述，当m＝－1或m＝－2或m＝－5或m＝2时，两圆相切．(2)若圆C1与圆C2内含，则有<3－2＝1.即m2＋3m＋2<0，解得－20)}，且M∩N＝N，则r的取值范围是()A．(0，－1)B．(0,1]C．(0,2－]D．(0,2]解析：因为M∩N＝N，所以两个圆内含或内切，则2－r≥，得r∈(0,2－]，故选C.答案：C11．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为2，则a＝________.解析：由已知，两个圆的方程作差可以得到相应弦的直线方程为y＝，...
