高考数学一轮复习 第8章 立体几何章末总结分层演练 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第8章立体几何章末总结知识点考纲展示空间几何体的结构及三视图和直观图❶认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．❷能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图．❸会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．❹会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不做严格要求)空间几何体的表面积与体积了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式空间点、直线、平面之间的位置关系❶理解空间直线、平面位置关系的定义．❷了解可以作为推理依据的公理和定理．❸能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题．空间中的平行关系以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理空间中的垂直关系以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理一、点在纲上，源在本里考点考题考源空间几何体的表面积与体积(2016·高考全国卷Ⅱ，T6，5分)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．20πB．24πC．28πD．32π必修2P18例3空间线面位置关系的判定(2016·高考全国卷Ⅱ，T14，5分)α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β．④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．必修2P71练习T2、P62A组T4、P65例1、P67练习T31其中正确的命题有________．(填写所有正确命题的编号)空间几何体与球的表面积(2016·高考全国卷Ⅱ，T4，5分)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()A．12πB．πC．8πD．4π必修2P28练习T2(2017·高考全国卷Ⅱ，T15，5分)长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为________．空间几何体与球的体积(2017·高考全国卷Ⅲ，T9，5分)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为()A．πB．C．D．必修2P27例4空间图形位置关系的证明与体积、面积的计算(2016·高考全国卷Ⅰ，T18，12分)如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA＝6．顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G．(1)证明：G是AB的中点；(2)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由)，并求四面体PDEF的体积．必修2P74B组T2，T4空间图形位置关系的证明与空间角的计算(2017·高考全国卷Ⅰ，T18，12分)如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，且∠BAP＝∠CDP＝90°．(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；(2)若PA＝PD＝AB＝DC，∠APD＝90°，且四棱锥PABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．必修2P73A组T3、P78A组T7二、根置教材，考在变中一、选择题1．(必修2P10B组T1改编)如图，若Ω是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体2EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是()A．EH∥FGB．四边形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．Ω是棱台解析：选D．因为EH∥A1D1，A1D1∥B1C1，EH⊄平面BCC1B1，所以EH∥平面BCC1B1．又因为平面EFGH∩平面BCC1B1＝FG，所以EH∥FG，且EH＝FG，由长方体的特征知四边形EFGH为矩形，Ω为五棱柱，所以选项A，B，C都正确．故选D．2．(必修2P61练习、P71练习T2、P73练习T1改编)已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n解析：选D．A中，两直线可能平行，相交或异面；B中，两平面可能平行或相交；C中，两平面可能平行或相交；D中，由线面垂直的性质定理可知结论正确，故选D．3．(必修2P78A组T7改编)正四棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面...