2018高考高三数学4月月考模拟试题07一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）4．已知等于()A．B．C．－D．5.下列每对向量垂直的有（）对（1）（3，4，0），（0，0，5）（2）（3，1，3），（1，0，-1）（3）（-2，1，3），（6，-5，7）（4）（6，0，12），（6，-5，7）A.1B.2C.3D.46.如图2，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）.A.1B.C.D.图27．已知f(x)=ax2+bx+c(a0)，则“f(x)在[m,n]上只有一个零点”是“f(m)f(n)<0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件左视图主视图俯视图C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．在的展开式中x的系数为（）．A．160B．240C．360D．8009.若函数f(x)=xp+qx的导数为，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．10.在区间上任取两个数，方程的两根均为实数的概率为()A．B．C．D．11.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）A.B.C.D.12.以原点为圆心的圆全部在区域内，则圆面积的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填写在横线上）13．集合．14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝60°，C＝75°，a＝4，则b＝________.15．函数，的最大值为________．16.方程的两根为，且，则实数的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知等差数列中，，前10项的和（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中，依次取出第2、4、8，…，，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项和．18．（本小题满分12分）已知向量（1）令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间．（2）若，求函数f(x)的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）已知向量．．．及实数满足，，若且．（1）求y关于ｘ的函数关系y=f(x)及其定义域．（2）若ｘ(1、6)时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。20．（本小题满分12分）是否存在常数m，使得等式成立？如果存在，请求出常数m的值；如果不存在，请说明理由。21．（本小题满分12分）在ABC中，a．b．c分别为角A．B．C的对边，且：（1）若a=3、b=4，求的值．（2）若C=60°,ABC面积为．求的值．22．（本小题满分14分）已知函数．（1）证明：函数对于定义域内任意都有：成立．（2）已知的三个顶点、、都在函数的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CCACBDBBCBAB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.14.215.16.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．(1)(2)，则==18．(1)解：当，，即：时，单调递增，增区间为：，(2)由得，当时当时，19．解：(1)又又，，而(2)若时，则使恒成立，即使恒成立，也就是：成立．令：在区间递减，在区间递增，当时，即20．解：假设存在这样的常数ｍ，则由可得：=1故存在这样的常数使等式成立．21．解：由已知有：有：即：(1)若则为直角三角形，而(2)若则为等边三角形，没边长为，则22．(理)(1)，，(2)恒成立在上单调递减设且故为钝，为钝角三角形．若是等腰三角形，则只可能是即有即即：与(1)结论矛盾．不能为等腰三角形．
