小题训练多抢分(五)时间：50分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2017·西安二模)设复数z＝1＋i，i是虚数单位，则＋2＝()A．1－3iB．1－iC．－1－iD．－1＋i2．(导学号：50604104)(2017·吕梁质检)等于()A．－B.C．－D.3．已知双曲线C：－＝1(a>0)与双曲线－＝1有相同的离心率，则实数a的值为()A．1B．2C．3D．44．(导学号：50604105)为了有效降低工业废气对大气的污染，某厂通过节能降耗技术改造来降低单位产量的能耗，通过统计得到了节能降耗技术改造后生产某产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组数据如下表：x2345y1.5233.5根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为y＝bx＋a，其中b＝0.7，则产量为8吨时相应的生产能耗(吨标准煤)为()A．4.35B．5.05C．5.65D．6.455．(2017·宁德联考)已知：命题p：若函数f(x)＝x2＋|x－a|是偶函数，则a＝0.命题q：∀m∈(0，＋∞)，关于x的方程mx2－2x＋1＝0有解．在①p∨q；②p∧q；③(綈p)∧q；④(綈p)∨(綈q)中为真命题的是()A．②③B．②④C．③④D．①④6．(2017·烟台调研)若实数x，y满足约束条件则z＝－x＋y的最大值为()A．1B．2C．3D．47．(2017·阳泉摸底考试)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)＝log2(x＋1)＋3x，则满足f(x)>－4的实数x的取值范围是()A．(－2,2)B．(－1,1)C．(－1，＋∞)D．(1，＋∞)8．(导学号：50604106)(2017·丽水二模)执行如图所示的程序框图，如果输入的x的值为2016，则输出的i的值为()A．7B．6C．5D．39．(2017·榆林调研)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图，则f的值为()A.B.C.D.10．(导学号：50604107)(2017·河北联考)如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′的外接球的体积为π，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的表面积为()A.＋B．3＋或＋C．3＋D.＋或2＋11．(2017·珠海二模)已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点E在C的准线上，且在x轴的下方，线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q(－1，－)，与C交于点P，则点P的横坐标为()A．2B．3C．4D．512．(导学号：50604108)(2017·洛阳联考)若函数f(x)＝－x－＋2e有零点，则实数a的最大值为()A．e3＋B．e＋C．e＋D．e2＋二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．(导学号：50604109)已知向量a＝(4,4)，b＝(5,1)，c＝(m,3)，若(a－2b)⊥c，则实数m的值为________．14．设随机变量X～(2，σ2)，若P(4－a
2)，则P(X>a)的值为________．15．(导学号：50604110)(2017·苏州调研)已知实数a>0，b>0，且a＋b＝1，若＋的最小值为n，则(x＋3)(x＋1)n的展开式中x的偶数次幂项的系数之和为________．16．(导学号：50604111)如图，已知O为△ABC的重心，∠BOC＝90°，若4BC2＝AB·AC，则A的大小为________．小题训练多抢分(五)1．A z＝1＋i，∴＋2＝＋(1－i)2＝1－i－2i＝1－3i.2．B依题意，＝·＝tan＝.3．C由题意得＝2，解得a＝3.4．C由题意得x＝3.5，y＝2.5，因为回归直线y＝bx＋a过点(x，y)，且b＝0.7，所以2.5＝0.7×3.5＋a，解得a＝0.05，所以y＝0.7x＋0.05，所以当x＝8时，y＝5.65.即产量为8吨时相应的生产能耗为5.65(吨标准煤)．5．D f(－x)＝f(x)，∴1＋|a＋1|＝1＋|a－1|，∴a＝0，故命题p为真命题． Δ＝4－4m≥0，m≤1时，方程有解，∴q为假命题，∴p∨q与(綈p)∨(綈q)为真命题．6．B作出二元一次不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示．观察可知，当直线z＝－x＋y过点B(2,3)时，z有最大值，最大值为2.7．C显然f(x)为R上的增函数，令f(x)＝4，则x＝1(x＞0)，∴f(x)在x＜0时，令f(x)＝－4，则x＝－1，∴x＞－1.8．Dx＝2016，a＝x＝2016，i＝1，b＝＝＝－，b≠x；i＝2，a＝b＝－，b＝＝，b≠x；i＝3，a＝b＝，b＝＝2016，b＝x，退出循环，输出i＝3.9．A由图可得f(x)＝sin，∴f＝sinπ＝.10．B设正方体的边长为a，依题意，π×＝π，解得a＝1.由三视图可知，该几何体的直观图有以下两种可能，图(1)对应的几何体的表面积为＋，图(2)对应的几何体的表面积为3＋.11．C由题意，得抛物线的...
