小题训练多抢分(五)时间:50分钟满分:80分一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2017·西安二模)设复数z=1+i,i是虚数单位,则+2=()A.1-3iB.1-iC.-1-iD.-1+i2.(导学号:50604104)(2017·吕梁质检)等于()A.-B.C.-D.3.已知双曲线C:-=1(a>0)与双曲线-=1有相同的离心率,则实数a的值为()A.1B.2C.3D.44.(导学号:50604105)为了有效降低工业废气对大气的污染,某厂通过节能降耗技术改造来降低单位产量的能耗,通过统计得到了节能降耗技术改造后生产某产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组数据如下表:x2345y1.5233.5根据上表提供的数据,求出y关于x的回归直线方程为y=bx+a,其中b=0.7,则产量为8吨时相应的生产能耗(吨标准煤)为()A.4.35B.5.05C.5.65D.6.455.(2017·宁德联考)已知:命题p:若函数f(x)=x2+|x-a|是偶函数,则a=0.命题q:∀m∈(0,+∞),关于x的方程mx2-2x+1=0有解.在①p∨q;②p∧q;③(綈p)∧q;④(綈p)∨(綈q)中为真命题的是()A.②③B.②④C.③④D.①④6.(2017·烟台调研)若实数x,y满足约束条件则z=-x+y的最大值为()A.1B.2C.3D.47.(2017·阳泉摸底考试)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=log2(x+1)+3x,则满足f(x)>-4的实数x的取值范围是()A.(-2,2)B.(-1,1)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)8.(导学号:50604106)(2017·丽水二模)执行如图所示的程序框图,如果输入的x的值为2016,则输出的i的值为()A.7B.6C.5D.39.(2017·榆林调研)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图,则f的值为()A.B.C.D.10.(导学号:50604107)(2017·河北联考)如图,已知正方体ABCD-A′B′C′D′的外接球的体积为π,将正方体割去部分后,剩余几何体的三视图如图所示,则剩余几何体的表面积为()A.+B.3+或+C.3+D.+或2+11.(2017·珠海二模)已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,点E在C的准线上,且在x轴的下方,线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q(-1,-),与C交于点P,则点P的横坐标为()A.2B.3C.4D.512.(导学号:50604108)(2017·洛阳联考)若函数f(x)=-x-+2e有零点,则实数a的最大值为()A.e3+B.e+C.e+D.e2+二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(导学号:50604109)已知向量a=(4,4),b=(5,1),c=(m,3),若(a-2b)⊥c,则实数m的值为________.14.设随机变量X~(2,σ2),若P(4-a2),则P(X>a)的值为________.15.(导学号:50604110)(2017·苏州调研)已知实数a>0,b>0,且a+b=1,若+的最小值为n,则(x+3)(x+1)n的展开式中x的偶数次幂项的系数之和为________.16.(导学号:50604111)如图,已知O为△ABC的重心,∠BOC=90°,若4BC2=AB·AC,则A的大小为________.小题训练多抢分(五)1.A z=1+i,∴+2=+(1-i)2=1-i-2i=1-3i.2.B依题意,=·=tan=.3.C由题意得=2,解得a=3.4.C由题意得x=3.5,y=2.5,因为回归直线y=bx+a过点(x,y),且b=0.7,所以2.5=0.7×3.5+a,解得a=0.05,所以y=0.7x+0.05,所以当x=8时,y=5.65.即产量为8吨时相应的生产能耗为5.65(吨标准煤).5.D f(-x)=f(x),∴1+|a+1|=1+|a-1|,∴a=0,故命题p为真命题. Δ=4-4m≥0,m≤1时,方程有解,∴q为假命题,∴p∨q与(綈p)∨(綈q)为真命题.6.B作出二元一次不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示.观察可知,当直线z=-x+y过点B(2,3)时,z有最大值,最大值为2.7.C显然f(x)为R上的增函数,令f(x)=4,则x=1(x>0),∴f(x)在x<0时,令f(x)=-4,则x=-1,∴x>-1.8.Dx=2016,a=x=2016,i=1,b===-,b≠x;i=2,a=b=-,b==,b≠x;i=3,a=b=,b==2016,b=x,退出循环,输出i=3.9.A由图可得f(x)=sin,∴f=sinπ=.10.B设正方体的边长为a,依题意,π×=π,解得a=1.由三视图可知,该几何体的直观图有以下两种可能,图(1)对应的几何体的表面积为+,图(2)对应的几何体的表面积为3+.11.C由题意,得抛物线的...