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山东省冠县武训高级中学高考数学 2.5 指数与指数函数复习题库VIP免费

山东省冠县武训高级中学高考数学 2.5 指数与指数函数复习题库_第1页
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山东省冠县武训高级中学高考数学复习题库:2.5指数与指数函数一、选择题1.函数y=3x与y=-3-x的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.直线y=x对称D.原点中心对称解析:由y=-3-x得-y=3-x,(x,y)可知关于原点中心对称.答案:D2.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于任意的x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=log2(x+1),则f(-2010)+f(2011)的值为().A.-2B.-1C.1D.2解析 f(x)是偶函数,∴f(-2010)=f(2010). 当x≥0时,f(x+2)=f(x),∴f(x)是周期为2的周期函数,∴f(-2010)+f(2011)=f(2010)+f(2011)=f(0)+f(1)=log21+log22=0+1=1.答案C3.设函数y=x3与y=x-2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是().A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)解析(数形结合法)如图所示.由1b>cB.a>0.3,∴1>a>b,又y=log0.3x在(0,+∞)上为减函数,∴log0.30.2>log0.30.3=1,即c>1,∴b0且a≠1),若f(2)=4,则f(-2)与f(1)的大小关系是________.解析由f(2)=a-2=4,解得a=,∴f(x)=2|x|,∴f(-2)=4>2=f(1).答案f(-2)>f(1)9.若3a=0.618,a∈[k,k+1),k∈Z,则k=________.解析 3-1=,30=1,<0.618<1,∴k=-1.答案-110.已知函数||)(axexf(a为常数).若)(xf在区间),1[上是增函数,则a的取值范围是.11.若f(x)=a-x与g(x)=ax-a(a>0且a≠1)的图象关于直线x=1对称,则a=________.解析g(x)上的点P(a,1)关于直线x=1的对称点P′(2-a,1)应在f(x)=a-x上,∴1=aa-2.∴a-2=0,即a=2.答案2212.已知函数f(x)=|2x-1|,af(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________.①a<0,b<0,c<0;②a<0,b≥0,c>0;③2-a<2c;④2a+2c<2.解析作出函数f(x)=|2x-1|的图象如图中实线所示.又af(c)>f(b),结合图象知f(a)<1,a<0,c>0,∴0<2a<1,∴f(a)=|2a-1|=1-2a,∴f(c)<1,∴0f(c),即1-2a>2c-1,∴2a+2c<2.答案④三、解答题13.设函数f(x)=2|x+1|-|x-1|,求使f(x)≥2的x的取值范围.解析y=2x是增函数,f(x)≥2等价于|x+1|-|x-1|≥.①(1)当x≥1时,|x+1|-|x-1|=2,∴①式恒成立.(2)当-1

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