拓展精练（25）1．若直线的倾斜角为则的取值范围为;2．一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_____________；3．圆关于直线对称的圆的方程是____4．一束光线从点A（－1，1）出发，经轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_____。5．（本题满分14分）已知圆内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦，（1）当α=135º时，求直线AB的方程;（2）若弦AB被点平分，求直线AB的方程。６．（本题满分14分）如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线平面；（2）平面平面．（第16题图）7．（本题满分15分）在三棱锥中，（1）证明：；ASBC（2）求三棱锥的体积（第17题图）8（本题满分15分）已知直线l过点P（3，4）(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.(2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.9如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角。（1）求证：平面平面；（2）求证：（3）求点到平面的距离；（4）求点到平面的距离；参考答案缺填空题答案ABCDEFASBC5.解:(1),,;…………………………………2分直线AB过点,直线AB的方程为:,……………5分即………………………………………………………………6分直线AB的方程为：……………………………………13分即……………………………………………………………14分6.证明:(1)点分别是的中点．EF//AD;……………………………………2分AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF//平面ACD.………………………5分(2),EF//AD,EFBD;……………………………………………………6分BD在平面BCD内，平面平面.……………………………………14分（16题图）（17题图）……………………………………………………2分所以……………………………………………………4分又所以……………………………………6分（2）在中，所以,………12分8．解(1)①当直线l过原点时，符合题意，斜率k＝,直线方程为，即；2分②当直线l不过原点时，因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，所以可设直线l的方程为：.…………………………………………………4分综上所述，所求直线l方程为或…………………………8分(2)设直线l的方程为，由直线l过点P（3，4）得：……10分所以面积的最小值为24.9（1）证明：…………………………………………………………………2分又…………………………………4分为等腰…………………………………………………………………6分…………………………………8分（3）在中，易得由（1）知平面ADE…………………………………12分过D点作则平面ABCD点到平面ABC的距离为。…………………………………………14分BACDBCADME
