江苏省射阳县第二中学高中数学第5课时函数的单调性（1）自主预习案新人教A版必修1预习范围：P37-P38预习任务：一、看书P7-P38中，弄懂下列概念：1、函数单调性的定义2、如何证明函数的单调性【B：课堂活动单】学习目标：1．理解增函数．减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法；2．培养学生的判断推理能力和数形结合，辩证思维的能力．重点难点：函数单调性的定义活动一：复习回顾1.函数有哪几个要素？2.函数的定义域怎样确定？怎样表示？3.函数的表示方法常见的有哪几种？各有什么优点？4.区间的表示方法.活动二：建构数学1.引例：观察y=x2的图象，回答下列问题：问题1：函数y=x2的图象在y轴右侧的部分是上升的，说明什么？问题2：怎样用数学语言表示呢？结论：2.定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的两个自变量的值x1．x2,当x1x2时都有.那么就说f(x)在这个区间上是函数（increasingfunction）．如果对于属于I内某个区间上的两个自变量的值x1．x2，当x11/2Bk<1/2Ck<-1/2Dk>-1/23．函数y=|x+1|的单调递减区间为，单调递减区间．4.如果函数在区间(－∞，1]上是减函数，在区间[1，+∞)上是增函数,那么实数a的值是________________________.5.下图分别为函数y=f(x)和y=g(x)的图象,试写出函数y=f(x)和y=g(x)的单调增区间.6.画出下列函数的图象,指出函数的单调区间.(1)f(x)=,(2)f(x)=－27.求证函数f(x)=－x3+1在区间(－∞,0上是单调减函数.8.已知函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4上是减函数,求实数a的取值范围39．讨论函数在上的单调性.4
