课时作业48频率与概率时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．以掷一枚均匀的硬币两次为一次随机试验，收集1000次试验结果进行统计，发现事件M＝“一次正面朝上，一次反面朝上”发生了501次；事件N＝“至少一次正面朝上”发生748次．则下列结果正确的是(D)A．P(M)≈，P(N)≈B．P(M)≈，P(N)≈C．P(M)≈，P(N)≈D．P(M)≈，P(N)≈解析：由频率估计概率，故P(M)≈，P(N)≈.2．在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为，当n很大时，P(A)与的关系是(A)A．P(A)≈B．P(A)D．P(A)＝解析：事件A发生的概率近似等于该频率的稳定值．3．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是，我每题都随机地选择其中一个选项，则一定有3道选择题结果正确．”这句话(B)A．正确B．错误C．不一定正确D．以上都不对解析：虽然答对一道题的概率为，但实际问题中，并不意味着一定答对3道，可能全对，可能对3道，也可能全不对等．4．某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4位病人都未治愈，则第5位病人的治愈率为(B)A．1B.C.D．0解析：治愈率为，表明每位病人被治愈的概率均为，并不是5人中必有1人被治愈．故选B.5．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增大，有(D)A．f(n)与某个常数相等B．f(n)与某个常数的差逐渐减小C．f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小D．f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定解析：对于一个事件而言，概率是一个常数，而频率则随着试验次数的变化而变化，试验次数越多，频率就越接近于事件的概率，但并不是试验次数越多，所得频率就一定更接近于概率值．6．(多选)投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解，其中正确的见解有(AD)A．出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率B．只要连掷6次，一定会“出现1点”C．投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大D．连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19解析：A：掷一枚骰子，出现奇数点和出现偶数点的概率都是，故A正确；B：“出现1点”是随机事件，故B错误；C：概率是客观存在的，不因为人的意念而改变，故C错误；D：连续掷3次，每次都出现最大点数6，则三次之和为18，故D正确．二、填空题7．对某厂生产的某产品进行抽样检查，数据如下表所示：抽查件数50100200300500合格件数4792192285478根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品抽到950件合格品，大约需抽查1_000件产品．解析：由题表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94，0.92,0.96,0.95,0.956，可见频率在0.95附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95.设大约需抽查n件产品，则≈0.95，所以n≈1000.8．给出下列四个命题：①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；④抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是.其中正确命题有④.解析：①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的．②③混淆了频率与概率的区别．④正确．9．已知某产品的次品率为1%，有下列四种说法：①从产品中任取100件，其中一定有1件次品；②从产品中依次抽取100件产品，若前面99件均为合格品，则第100件一定为次品；③从产品中任意抽取100件，则这100件产品不可能全为合格品；④从产品中任取一件，为次品的可能性为1%.其中正确的是④.解析：因为次品率即出现次品的概率，次品率为1%，是指产品为次品的可能性为1%，所以从产品中任意抽取100件，其中可能有1件次品，而不是一定有1件次品，①不正确；随机事件每次发生的概率是相等的，并不受前后试验的影响，故第100件产品为次品的可能性仍为1%，②不正确；抽100件产品相当于做100次试验，因为每次试验结果都是随机的，也就是每次抽取可能抽到合格品也可能抽到次品，事实上，这100件产品有101种可能，即可能是100件合格品，也可能是99件合格品1件次品，或是98件合格品2件次...
