高中数学一轮复习 最拿分考点系列 考点3 三角函数-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题3三角函数说明:A.了解B.理解C.掌握三角函数作为描述生活中周期现象的函数模型，与向量、三角及解析几何和参数方程有天然的联系。三角函数部分由于性质多，公式多、内容丰富、变化灵活、渗透性强。学生掌握如果没有方向，常常难以把握。通过对这几年高考试题的分析可知，命题基本方向为，一是以考查三角函数的图象和性质为主，二是考查运用诱导公式及三角恒等变形进行三角函数的求值，三是把解三角形与三角函数的性质、三角恒等变换交汇。复习教学中提出以下建议；教学中应注意“四化”，知识理解“深化”、考试题型“类化”、通性通法“强化”、解题思维“优化”。高考复习内容四查：查考纲把握方向、查考题明辨重点、查课本回归考试内容要求层次ABC三角函数、三角恒等变换三角函数任意角的概念和弧度制√弧度与角度的互化√任意角的正弦、余弦、正切的定义√用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切√诱导公式√同角三角函数的基本关系式√周期函数的定义、三角函数的周期性√函数，，的图像和性质√函数的图像√用三角函数解决一些简单的实际问题√三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式√二倍角的正弦、余弦、正切公式√简单的恒等变换√基础、查学情对症下药。数学教学与高考复习要求四通：对学生点，心有灵犀一点通；让学生悟，融会贯通；让学生做，触类旁通；让学生考，无师自通。★★★通过研究近4年全国高考试卷，不难发现三角函数的考查主要考点为三角函数的性质，求值问题。同时在向量、解三角形、解析几何和参数方程中也有出现。试卷中主要以中档题出现，题目设置上如果没有解答题，会有2--3个选填题；如果有解答题，为一个大题和一个小题。分值为10—17分。○○○○三角函数在高考中占据重要的地位，通过分析近几年的高考情况，考查特点如下表：考什么怎么考题型与难度1.三角函数的定义、基本关系及诱导公式①考查三角函数定义的应用；②考查平方关系、商数关系及诱导公式的应用，常与和差角公式、倍角公式相结合考查.题型：选择题或填空题难度：基础题2.三角函数的图象与性质①考查由解析式作图象或由图象求解析式；②考查函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换；③考查以三角恒等变换为工具，三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值等性质.题型：三种题型都可出现难度：基础题或中档题3.三角恒等变换①考查利用三角恒等变换求值和化简；②考查利用三角恒等变换研究三角函数的图象与性质.题型：三种题型均可出现难度：基础题和中档题2014-2017年全国高考三角函数与解三角形试题分布表(理)年份题型考查角度分值难度2017年Ⅰ卷选择题第9题三角函数的图形变换5中等2017年Ⅱ卷填空题第14题三角函数的最值5中等2017年Ⅲ卷选择题第6题函数的性质5中等2016年Ⅰ卷选择题第12题三角函数的性质与不等式5较难解答题第17题三角恒等变形与解三角形12中等2016年Ⅱ卷选择题第7题三角函数的性质5中等选择题第9题三角恒等变形与求值5中等2016年Ⅲ卷选择题第5题三角恒等变形与求值5容易填空题第14题三角恒等变形与图形变换5中等2015年Ⅰ卷选择题第2题三角恒等变形与求值5容易选择题第8题三角函数图形与性质5中等解答题第17题解三角形与三角函数的性质12中等2015年Ⅱ卷选择题第10题三角函数的应用与性质5中等2014年Ⅰ卷选择题第2题三角函数的定义及运用5容易选择题第7题三角函数的性质5中等2014年Ⅱ卷填空题第14题三角恒等变形与三角函数的性质5中等1、角度制与弧度制的互化2、扇形公式3、同角三角函数恒等式4、诱导公式5、三角函数的图象和性质；函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RRx≠kπ＋，k∈Z值域[－1,1][－1,1]R单调性递增区间：，k∈Z递减区间：，k∈Z递增区间：[2kπ－π，2kπ]，k∈Z递减区间：[2kπ，2kπ＋π]，k∈Z递增区间：(kπ－，kπ＋)，k∈Z奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心(kπ，0)，k∈Z，k∈Z(，0)，k∈Z对称轴x＝kπ＋，k∈Zx＝kπ，k∈Z无对称轴周期2π2ππ6、函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象知识点1图象变换(1)先平移后伸缩(2)先伸缩后平移知识点2用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)的简图x－ωx＋φ0π2πy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A0知识点3y＝Asin(...