高中数学 专题04 古典概型分项汇编（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

专题04古典概型一、选择题1．【北京东城二中高二下期末】从分别标有，，，的张卡片中不放回地随机抽取次，每次抽取张，则抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）．A.B.C.D.【答案】C故选．2．【吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高二下学期期初考试】有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2人在不同层离开的概率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意总的基本事件为两个人各有种不同的下法，故共有种结果，而两人在同一层下，共有种结果，所以，根据古典概型概率公式可得两个人在同一层离开电梯的概率是，所以两个人在不同层离开的概率为，故选A.3．【河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p==．故选：D．点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1．基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2．注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用．4．【华南师范大学附属中学2017-2018学年度第一学期期中考试】如图是某公司年销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间内的概率为（）A.B.C.D.【答案】B5．【湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考】某同学同时抛掷两颗骰子，得到的点数分别记为、，则双曲线的离心率的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知本题是一个古典概型， 试验发生包含的事件是同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，共有6×6=36种结果满足条件的事件是e=∴b＞a，符合b＞a的情况有：当a=1时，有b=3，4，5，6四种情况；当b=2时，有a=5，6两种情况，总共有6种情况．∴概率为．故选A6．【湖南省张家界市2017-2018年高二年级期末联考】现采用随机模拟的方法估计一位射箭运动员三次射箭恰有两次命中的概率：先由计算机随机产生0到9之间取整数的随机数，指定1,2,3,4,5表示命中，6,7,8,9,0表示不命中，再以三个随机数为一组，代表三次射箭的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：807966191925271932812458569683489257394027552488730113537741根据以上数据，估计该运动员三次射箭恰好有两次命中的概率为A.0.20B.0.25C.0.30D.0.50【答案】D7．【湖北省孝感市八校2017-2018学年高二上学期期末考试】将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为6的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】将一颗骰子连续抛掷2次，则共有种基本事件，其中向上的点数之和为6有这5种基本事件，因此概率为，选B.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.8．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D.【答案】A9．【湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试】掷一枚均匀的硬币4次，出现正面的次数多于反面的次数的概率为A.B.C.D.【答案】B【解析】掷一枚均匀的硬币4次，基本事件总数，出现正面的次数多于反面的次数的事件有：4次正面或三次正面1次反面，包含的基本事件个数为：.所以出现正面的次数多于反面的次数的概率为.故选B.10．【湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二上学期期末联考】有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，...