陕西省商洛市2016年高考数学模拟试卷（理科）（解析版）一、选择题1．在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．（0，﹣1）B．（0，1）C．（，﹣）D．（，）【分析】化简复数，它在复平面内的对应点为（0，1），由此求得结果．【解答】解：复数===﹣i，它在复平面内的对应点为（0，﹣1），故选A．【点评】本题主要考查复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．2．双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．3【分析】求出双曲线的a，b，c，由离心率公式e=，计算即可得到所求值．【解答】解：双曲线的a=1，b=，可得c==2，即有e==2．故选：C．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的基本量的关系，考查运算能力，属于基础题．3．要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可．【解答】解：因为函数y=sin（4x﹣）=sin[4（x﹣）]，要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位．故选：B．【点评】本题考查三角函数的图象的平移，值域平移变换中x的系数是易错点．4．已知M={y|y=x2}，N={x|+y2=1}，则M∩N=（）A．{（﹣1，1），（1，1）}B．{1}C．[0，]D．[0，1]【分析】求出M中y的范围确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．【解答】解：由M中y=x2≥0，得到M=[0，+∞），由N中+y2=1，得到﹣≤x≤，即N=[﹣，]，则M∩N=[0，]．故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．5．已知且∥，则sin2x=（）A．B．﹣3C．3D．【分析】利用向量共线定理、同角三角函数基本关系式即可得出．【解答】解： ∥，∴cosx+2sinx=0，∴tanx=﹣．则sin2x====﹣，故选：A．【点评】本题考查了向量共线定理、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．【解答】解： x＜0，∴x+1＜1，当x+1＞0时，ln（x+1）＜0； ln（x+1）＜0，∴0＜x+1＜1，∴﹣1＜x＜0，∴x＜0，∴“x＜0”是ln（x+1）＜0的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．7．⊙C：（x﹣4）2+（y﹣2）2=18上到直线l：x﹣y+2=0的距离为的点个数有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】求出⊙C圆心C（4，2），半径r=3，再求出圆心C（4，2）到直线l：x﹣y+2=0的距离d=2，由此能求出结果．【解答】解：⊙C：（x﹣4）2+（y﹣2）2=18的圆心C（4，2），半径r==3，圆心C（4，2）到直线l：x﹣y+2=0的距离d==2，∴⊙C：（x﹣4）2+（y﹣2）2=18上到直线l：x﹣y+2=0的距离为的点有3个．故选：C．【点评】本题考查满足条件的点的个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质及点到直线的距离公式的合理运用．8．如图所示框图，如果输入的n为6，则输出的n2为（）A．16B．5C．4D．25【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，i的值，当i=3时，不满足条件i＜3，退出循环，计算输出n2的值为25．【解答】解：模拟执行程序，可得n=6，i=0不满足条件n是奇数，n=3，i=1，满足条件i＜3，满足条件n是奇数，n=10，i=2，满足条件i＜3，不满足条件n是奇数，n=5，i=3，不满足条件i＜3，退出循环，输出n2的值为25．故选：D．【点评】本题主要考察了程序框图和算法，正确得到每次循环n，i的值是解题的关键，属于基础题．9．△ABC中，B=60°，最大边与最小边的比为，则△ABC的最大角为（）A．60°B．75°C．90°D．105°【分析】设a为最大边．，根据题意求得的值，进而利用正弦的两角和公式展开后，化简整理求得tnaA的值，进而求得A．【解答】解：不妨设a为最大边．由题意，，即=，∴=，∴整理可得：（3﹣）sinA=（3+）cosA，∴tanA=2+，∴A=75°．故选：B．【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．解题的关键是...
