课时作业(一)集合与常用逻辑用语1．(2017·云南检测)设集合A＝{x|－x2－x＋2＜0}，B＝{x|2x－5＞0}，则集合A与B的关系是()A．B⊆AB．B⊇AC．B∈AD．A∈B解析：因为A＝{x|－x2－x＋2<0}＝{x|x＞1或x＜－2}，B＝{x|2x－5＞0}＝{x|x＞}，所以B⊆A，故选A.答案：A2．如果命题“綈q∨p”与“綈p∨q”都是真命题，则下列结论中一定不成立的是()A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∨q”是假命题C．命题“綈p∧q”是假命题D．命题“綈p∧q”是真命题解析：命题“綈q∨p”为真命题，则綈q与p中至少有一个为真；命题“綈p∨q”为真命题，则綈p与q中至少有一个为真．若p为真，则綈p为假，由命题“綈p∨q”为真，可得q为真；若p为假，由命题“綈q∨p”为真，可得綈q为真，即q为假．由以上可知，命题p与q同时为真，或同时为假．当命题p与q同时为真时，可得结论A、C正确；当命题p与q同时为假时，可得结论B，C正确．所以一定不成立的是D.答案：D3．(2017·沈阳质检)命题p：“∀x∈N*，x≤”的否定为()A．∀x∈N*，x＞B．∀x∉N*，x＞C．∃x∉N*，x＞D．∃x∈N*，x＞解析：命题p的否定是把“∀”改成“∃”，再把“x≤”改为“x＞”即可，故选D.答案：D4．(2017·长沙模拟)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为()A．1B．2C．3D．1或2解析：当a＝1时，B中元素均为无理数，A∩B＝∅；当a＝2时，B＝{1,2}，A∩B＝{1,2}≠∅；当a＝3时，B＝∅，则A∩B＝∅.故a的值为2.选B.答案：B5．已知集合A＝{x|x2＋x＞0}，集合B＝{y|y＝，x∈R}，则(∁RA)∪B＝()A．[0,2)B．[－1,0]C．[－1,2)D．(－∞，2)解析：A＝{x|x＜－1或x＞0}，∁RA＝[－1,0]，B＝(0,2)，于是(∁RA)∪B＝[－1,2)，故选C.答案：C6．(2017·九江二模)下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题：“若xy＝0，则x≠0”B．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“∃x∈R,2x2－1<0”的否定：“∀x∈R,2x2－1<0”D．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题为真命题解析：“若xy＝0，则x＝0”的否命题：“若xy≠0，则x≠0”，故A错误；“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，为真命题，故B正确；“∃x∈R,2x2－1<0”的否定：“∀x∈R,2x2－1≥0”，故C错误；“若cosx＝cosy，则x＝y”为假命题，根据原命题与其逆否命题的真假相同可知，逆否命题为假命题，故D错误．故选B.答案：B7．已知集合A＝{x|x2－2017x＋2016<0}，B＝{x|log2x0，...
