课时跟踪检测（六）正弦函数的图像一、基本能力达标1．在同一平面直角坐标系内，函数y＝sinx，x∈[0,2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图像()A．重合B．形状相同，位置不同C．关于y轴对称D．形状不同，位置不同解析：选B根据正弦曲线的作法过程，可知函数y＝sinx，x∈[0,2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图像位置不同，但形状相同．2．下列函数图像相同的是()A．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(π＋x)B．f(x)＝sin与g(x)＝sinC．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(－x)D．f(x)＝sin(2π＋x)与g(x)＝sinx解析：选DA、B、C中f(x)＝－g(x)，D中f(x)＝g(x)．3．若函数y＝sin(x＋φ)的图像过点，则φ的值可以为()A.B.C．－D．－解析：选C将点代入y＝sin(x＋φ)，可得＋φ＝kπ，k∈Z，所以φ＝－＋kπ，k∈Z，只有选项C满足．4.如图是下列哪个函数的图像()A．y＝1＋sinx，x∈[0,2π]B．y＝1＋2sinx，x∈[0,2π]C．y＝1－sinx，x∈[0,2π]D．y＝1－2sinx，x∈[0,2π]解析：选C把这一坐标代入选项检验，即可排除A、B、D.5．在[0,2π)内，方程|sinx|＝根的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：选Dy＝|sinx|＝(k∈Z)．其图像如图所示．由图，在[0,2π)内y＝这条直线与它有4个交点．6．利用五点法画函数y＝2－sinx，x∈[0,2π]的简图时，所取的五点分别为________________．答案：(0,2)，，(π，2)，，(2π，2)7．函数y＝的定义域为________．解析：由2sinx≥0，∴sinx≥0，∴x∈[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)．答案：[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)8．若－≤θ≤，则sinθ的取值范围为________．解析：作出y＝sinθ的图像，由图知当－≤θ≤时，－1≤sinθ≤.答案：9．作出函数y＝－2sinx(0≤x≤2π)的简图．解：列表如下：x0π2πsinx010－10－2sinx0－2020描点，并用光滑的曲线连接起来，如图．10．利用正弦曲线，求满足
