山西省应县2015-2016学年高一数学3月月考（月考六）试题理一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1．－630°化为弧度为()A．－B．C．－D．－2、在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为（）A．B．C．D．3、若是第三象限角，则是（）A.第二象限角B.第四象限角C.第二或第三象限角D.第二或第四象限角4、下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P（A∪B）＝P（A）＋P（B）；③若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）＋P（B）＋P（C）＝1；④若事件A，B满足P（A）＋P（B）＝1，则A，B是对立事件．其中错误命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f的值是()A．0B．1C．－1D.6、已知角终边过点P，且，则=()A．B．C．D.7、函数的最小值是（）A．B．C．D．8.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9、设函数，则下列关于函数的说法中正确的是（）A.是偶函数B.最小正周期为πC.图象关于点对称D.在区间上是增函数10．将函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图像向左平移个单位长度，若所得图像与原图像重合，则ω的值不可能为()A．4B．6C．8D．1211、记，，，，则（）A．B．C．D．12、同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是减函数”的一个函数可以是（）A．B．C．D．二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为.14、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：488932812458989431257390024556734113537569683907966191925271据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为．15、已知函数()的图象（部分）如图所示，则的解析式是16、给出命题：①函数是奇函数；②若是第一象限角且，则；③在区间上的最小值是－2，最大值是；④是函数的一条对称轴。其中正确命题的序号是．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17．(10分)已知角β的终边在直线y＝－x上．(1)写出角β的集合S；(2)写出S中适合不等式－360°<β<360°的元素．18.（12分）（1）已知tanα＝，求的值；（2）化简：．19．(12分)（1）解三角不等式：cosx（2）在△ABC中，sinA＋cosA＝，求tanA的值．20．(12分)设函数f(x)＝sin(1)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图像．(2)求函数f(x)＝sin的周期、对称轴、对称中心，单调区间。21．（12分）已知函数（），其中，，满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为；②．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在内的单调递增区间；（Ⅲ）若方程在内有个不等实根，求实数的取值范围．22、（12分）函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ≤)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，ymax＝3；当x＝6π，ymin＝－3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式Asin(ω＋φ)>Asin(ω＋φ)？若存在，求出m的范围(或值)，若不存在，请说明理由．高一月考六理数答案2016.31-6ABDDAC7-12AADBCD13.14.0.315.16.①④17．(10分)解：(1)如图，直线y＝－x过原点，它是第二、四象限角的平分线所在的直线，故在0°～360°范围内终边在直线y＝－x上的角有两个：135°，315°.因此，终边在直线y＝－x上的角的集合S＝{β|β＝135°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝315°＋k·360°，k∈Z}＝{β|β＝135°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝135°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{β|β＝135°＋n·180°，n∈Z}．(2)由于－360°<β<360°，即－360°<135°＋n·180°<360°，n∈Z.解得－
