2016-2017学年广东省珠海市高一（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1．177（8）=（）（2）．A．1111111B．111111C．1111101D．10111112．f（x）=3x6﹣2x5+x3+1，按照秦九韶算法计算x=2的函数值时，v4=（）A．17B．68C．8D．343．一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若男运动员抽取了8人，则女运动员抽取的人数为（）A．5B．6C．7D．84．一组数x，y，4，5，6的均值是5，方差是2，则xy=（）A．25B．24C．21D．305．在如图中，O为圆心，A，B为圆周上二点，AB弧长为4，扇形AOB面积为4，则圆心角∠AOB的弧度数为（）A．1B．2C．3D．46．一次抛掷两枚骰子，向上点数之和不小于10的概率为（）A．B．C．D．7．如图是某工厂对甲乙两个车间各10名工人生产的合格产品的统计结果的茎叶图．设甲、乙的中位数分别为x甲、x乙，甲、乙的方差分别为s甲2、s乙2，则（）A．x甲＜x乙，s甲2＜s乙2B．x甲＞x乙，s甲2＞s乙2C．x甲＞x乙，s甲2＜s乙2D．x甲＜x乙，s甲2＞s乙28．由函数y=sinx的图象经过（）变换，得到函数y=sin（2x﹣）的图象．A．纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再向右平移个单位B．纵坐标不变，向右平移个单位，再横坐标缩小到原来的C．纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位D．纵坐标不变，向左平移个单位，再横坐标扩大到原来的2倍9．若tanα=﹣2，则sin（）cos（π+α）=（）A．﹣B．C．﹣D．10．等腰直角△ABC中，A=90°，AB=AC=2，则向量在方向上的投影为（）A．B．﹣C．D．﹣11．f（x）=﹣sin（x+）sin（x﹣）的最小正周期和一条对称轴方程为（）A．2π；x=kπ+，k∈ZB．2π；x=kπ+，k∈ZC．π；x=kπ+，k∈ZD．π；x=kπ+，k∈Z12．△ABC中，若=0，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．钝角三角形二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）13．使用辗转相除法，得到315和168的最大公约数是．14．若sinα+cosα=，α为锐角，则=．15．运行右边的程序框图，输出的结果是．16．矩形区域ABCD中，AB长为2千米，BC长为1千米，在A点和C点处各有一个通信基站，其覆盖范围均为方圆1千米，若在该矩形区域内随意选取一地点，则该地点无信号的概率为．17．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为．18．下面是被严重破坏的频率分布表和频率分布直方图，根据残表和残图，则p=，q=．分数段频数[60，70）p[70，80）90[80，90）60[90，100]20q19．若α，β∈（0，），sin（）=﹣，cos（）=，则α+β=．20．已知，则△ABM与△ACM的面积的比值为．三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21．已知，，是同一平面内的三个向量，其中=（﹣，1）．（1）若||=2且∥，求的坐标；（2）若||=，（+3）⊥（﹣），求向量，的夹角的余弦值．22．下表是检测某种浓度的农药随时间x（秒）渗入某种水果表皮深度y（微米）的一组结果．时间x（秒）510152030深度y（微米）610101316（1）在规定的坐标系中，画出x，y的散点图；（2）求y与x之间的回归方程，并预测40秒时的深度（回归方程精确到小数点后两位；预测结果精确到整数）．回归方程：=bx+a，其中=，a=﹣b．23．=（3sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）=•．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）x∈[﹣，]时，g（x）=f（x）+m的最大值为，求g（x）的最小值及相应的x值．24．四名选手A、B、C、D参加射击、抛球、走独木桥三项比赛，每个选手在各项比赛中获得合格、不合格机会相等，比赛结束，评委们会根据选手表现给每位选手评定比赛成绩根据比赛成绩，对前两名进行奖励．（1）选手D至少获得两个合格的概率；（2）选手C、D只有一人得到奖励的概率．25．如图，在平面直角坐标系xoy中，A为以原点O为圆心的单位圆O与x正半轴的交点，在圆心角为的扇形AOB的弧AB上任取一点P，作PN⊥OA于N，连结PO，记∠PON=θ．（1）设△PON的面积为y，使y取得最大值时的点P记为E，点N记为F...
