课时提升作业(十六)指数函数的图象及性质(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1
(2015·开封高一检测)函数y=的定义域为()A
(-∞,+∞)C
(-∞,0)D
{x|x≠0,x∈R}【解析】选D
因为2x-1≠0,所以x≠0
(2015·延安高一检测)定义运算:a·b=则函数f(x)=1·2x的图象大致为()【解析】选A
f(x)=【补偿训练】当a≠0时,函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是()【解题指南】从直线位置得出b与1的大小及a的正负,从而判断y=bax的增减性
【解析】选A
选项A中,由直线位置可知a>0,01,所以y=bax为增函数,故B项不正确
选项C中,a1,所以y=bax为减函数,故C项不正确
选项D中,a0时,函数f(x)=的值总是大于1,则a的取值范围是
【解题指南】指数函数只有底数大于1时,才会有x>0时,函数值总大于1
【解析】由题意知,a2-1>1,即a2>2,解得a>或a或a1
答案:a>1三、解答题(每小题10分,共20分)9
求下列函数的定义域和值域:(1)y=-1
【解析】(1)要使y=-1有意义,需x≠0,则>0且≠1,故-1>-1且-1≠0,故函数y=-1的定义域为,函数的值域为(-1,0)∪(0,+∞)
(2)函数y=的定义域为实数集R,由于2x2≥0,则2x2-2≥-2,故00且a≠1
(1)求a的值
(2)求函数y=f(x≥0)的值域
【解析】(1)函数图象经过点,所以a2-1=,则a=
(2)由(1)知函数为f(x)=(x≥0),由x≥0,得x-1≥-1
于是01,b>0B
