山东省淄博市2016-2017学年高一数学下学期期中试题一:选择题(每题5分,共60分)1.已知=(3,1),=(-2,5),则3-2等于()A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)2.在下面各式中,不能化简为的是()A.B.C.D.3.在平行四边形中,若,则必有()A.B.C.是矩形D.是正方形4.若A(3,-6),B(-5,2),C(6,y)三点共线,则y=()A.13B.-13C.9D.-95.半径为10cm,面积为100cm2的扇形中,弧所对的圆心角为().A.2弧度B.C.弧度D.10弧度6.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的奇函数.7.已知的值是()A.B.C.D.8.等于()A.B、C.D、9.函数的图像的一条对称轴方程是()A.B.C.D.10、·等于()A.-sinαB.-cosαC.sinαD.cosα11.若函数为偶函数,则的一个值可以是()A.B.C.D.12.将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为()ABCD.二:填空题(每题5分,共20分)13.已知则=14.设向量=(-1,2),=(m,1),如果向量+2与2-平行,那么与的数量积等于______15.设sin-sin=,cos+cos=,则cos(+)=16.已知,则=三:解答题17.(13分)(1)设是不共线的两个向量,已知,,若A、B、D三点共线,求k的值.(2)已知OA=,OB=,C为线段AB上距A较近的一个三等分点,D为线段CB上距C较近的一个三等分点,用表示OD18.(15分)(1)平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)求满足=m+n的数m,n.(2),的夹角为,,,求的值(3)已知=1,=若—与垂直,求与的夹角。19.(16分)(1)求与x轴相切,圆心C在直线3x﹣y=0上,且截直线x﹣y=0得的弦长为的圆的方程.(2)设P(x,y)是曲线C:上任意一点,求的取值范围.20(12分)已知向量=(cosx,﹣),=(sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)的单调增区间21、(14分)已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值.(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,]上的最小值.