黑龙江省哈尔滨市2016-2017学年高一数学6月月考试题考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．在中，三边之比，则角（）2．直线，直线，若，则实数（）或不存在3．设向量若，则的值为（）4．已知数列为等差数列，若，则的值为（）5．在中，边所对的角分别为，若满足，则此三角形一定是（）等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰或直角三角形6．与直线关于定点对称的直线方程是（）7．已知数列为等比数列，各项都是正数，且成等差数列，则（）8．若对任意的，都有为常数），则实数的取值范围是（）9．已知点在表示的区域内（包含边界），且目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为（）10．已知实数满足，则直线必过定点，这个定点的坐标为（）11．设，若，则的最小值为（）812．设数列的前项和为，若，且，则等于（）504850501009810100二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知与的夹角为，那么__________14．已知直线过点，且在轴上的截距的取值范围为（0,2），则直线的斜率的取值范围是__________15．已知实数满足关系，则的取值范围为__________16．在直角中，是内的一点，且，若，则的最大值为__________三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17．（本小题满分10分）解关于的不等式，（其中为常数且）18．（本小题满分12分）在中，顶点，角的内角平分线所在直线方程为边上的高线所在直线方程为，求边所在直线的方程19．（本小题满分12分）已知数列中，（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和20．（本小题满分12分）过点作直线交轴于点，交轴于点，且点在与之间（1）当时，求直线的方程；（2）当取得最小值时，求直线的方程21．（本小题满分12分）在中，边所对的角分别为，（1）求角的大小；（2）若的中线的长为1，求的面积的最大值22．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切的正整数都有高一数学答案一、选择1-5BACBA6-10CAABD11-12AC二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．当时不等式的解集为当时不等式的解集为当时不等式的解集为18．关于对称得到点，在直线上，设由在直线上可知直线的方程19．（1）求证是首相为2公比为2的等比数列（2）20．设，故，又因为过点于是有（1）（2）当取得最小值时即当时，直线的方程21．（1）（2）的面积的最大值为，当取得22．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足，（1）（2）（3）当时，当时，综上：对一切的正整数都有
